一、回顾基础知识

师：同学们，图形的运动可以引发很多的数学问题，今天我们就一起来复习图形的运动。在课前我们完成了这样一份知识回顾单，在这个图上，你找到了哪些图形的运动，来跟我们交流一下好不好？

交流之前老师有一个要求，你们要认真倾听同学的发言，如果认为他讲的很好、很完整，我们就给他鼓鼓掌，如果你有补充的，就举手，好不好？

平移：向下表示平移的什么？那我们平移的时候除了要注意方向，还要注意什么？

旋转：绕着a点，那说明旋转的时候要注意什么？然后他还说到了顺时针，这是什么啊？那有顺时针方向，有没有别的方向？除了旋转的方向，还有？（角度）

放大与缩小：放大或者缩小要注意什么？（板书：定比）

对称：①号通过对称运动形成了一个轴对称图形，那对称要注意什么？是的，要看着那条轴来（板书：定轴）

（轴对称图形）

二、分类比较，沟通联系

1、师：在我们小学阶段，我们就学习了平移、旋转、放大或缩小对称这四种运动，你能不能把这四种运动分分类呀？

平移和旋转：形状大小不变（板书），只是什么发生了变化？（板书：位置变化）

追问：放大和缩小能不能归到这一类？为什么？对称呢？

小结：旋转、对称都有像这样的共同特点，所以我们把它们归为一类。在数学里面，我们把这样的运动称为全等的运动，你来体会体会，为什么叫全等？

师：放大或缩小能不能叫全等运动？为什么？（大小不同）但形状？在数学里，我们把这样的运动称为相似运动。你也来体会体会这个相似的含义。

【表扬：说得真好，你的语言表达能力很强】

师：我们总复习的知识点可是非常多的，我们可以把这些知识先分分类，然后把跟他们相关的注意点，关键点再去整理整理，大家都看看，看上去怎么样？分类整理啊，是我们很好的一个复习方法。今天我们就要来深入的复习全等运动。

2、设疑：平移，旋转对称。都叫全等，那是不是说明它们之间是有？（板书：联系）那有联系就是完全一样吗？那说明它们还有？（板书：区别）

师：接下来我们就来好好的找一找他们之间的区别。我给这个一号三角形三个顶点标上ABC，那我们就可以叫它三角形ABC了。

我们刚才找到三角形ABC发生了平移运动，图形在运动，图形上的点也在？（运动）那你能找到A点运动之后的对应点在什么位置上？B点和C点运动之后的对应点在什么位置上？我们用A’、B’、C’来表示。

三角形ABC发生了旋转运动，你能找到对应的位置吗？（生画）好像有一个点很特别，（生：A点）为什么说它特别呢？

在轴对称图形里，你还能找到对应点的位置吗？这里好像有一个点？那这里这个点不动的原因是什么呢？所以跟刚才旋转中点不动不是一个道理吧。

那我把轴放在这里，它会形成一个什么样的轴对称图形呢？C点还是原来的位置吗？

同学们，我把刚才我们讨论的点用不同的颜色标注了出来，让我们把视线放在对应点的位置变化上。同学们仔细看，认真想，这三种运动对应点的位置变化方式是一样的吗？那他们分别是什么样的变化方式呢？我们可以借助手势来表达。

平移时，对应点位置沿着直线变化。旋转时，对应点位置沿着弧线变化。对称时，对应点位置在对称轴的相反方向上。

小结：刚才我们说这三种运动虽然位置发生了变化，但形状大小是不变的，这就是它们的联系，但是我们深入研究下去，发现不同运动对应点的位置变化方式是不同的，这就是它们的区别。真棒，我们对它们的认识更深刻了

三、图形创作,进一步体会点的运动

1、师：同学们，图形如果不动，它摆在那里，就只是一个图形，如果我们把它动起来，就会更加的生动，这里有五幅作品需要你来完成。拿出你所在位置上面的课堂练习单，赶紧来完成一个作品吧。

展示交流：

这位同学用平移运动给我们带来了一条漂亮的花边。

同一个图形，因为运动方式不同，形成了不同的图案。

这个图形你们在画的时候觉得哪里最重要？有没有什么好方法可以确定阴影正方形旋转后的位置呢？

这两个都是对称，怎么画出来的图案不一样的？（对称轴不一样）所以我们说对称运动要按照轴来。

2、师：你们的任务还没有完成，接下来请平移的同学找到这个图形的这个点，然后将每次运动之后对应点的位置连起来；旋转也是这个点，两个对称图形是这个点，连起来后看看你有什么发现？

交流：平移时，对应点的位置是怎么变化的？

旋转时，对应点的位置是怎么变化的？把它的运动轨迹画出来，会是一个什么图形？（视频验证）

轴对称图形对应点的位置在哪里？把最后一幅图四个对应点连起来，会是一个什么图形呢？（视频：学生画）其实，这个时候这个图形已经成为了一个中心对称图形了，在初中你们将会进行研究。这是不是也在体现和旋转之间的联系啊？

欣赏生活中的图形：感谢大家给我们带来了这么多美丽的图案，其实在生活中运用图形的运动来设计花纹是一件很常见的事情，比如说这条美丽的花边你看见了什么运动?

四、沟通知识间的联系

师：同学们，刚才我们寻找了知识之间的联系和区别，同一个板块里的知识肯定是有联系的吧？那不同知识之间会不会也有联系啊？

看，这是一条线段，我们让它动起来，可以怎么动?

平移：这两条线有什么样的位置关系？（平行） 平移——平行线

正方形、长方形、平行四边形

旋转：能转出什么来？旋转——角

相交线（垂直）

圆：一维的线动起来，就可以形成二维的平面图形。

追问：二维的面动起来？会形成三维的立体图形。你有没有想到什么？

长方形平移——长方体，长方形旋转——圆柱，三角形旋转——圆锥，三角形平移——三棱柱，圆旋转——球体，圆平移——圆柱。

小结：图形通过运动，让线动成了面，让面动成了体，（线动成面，面动成体）还跟什么知识有关呢？

平行四边形推导、求图形周长

五、全课总结

我们的数学知识其实都有着千丝万缕的关系，如果你在学习的时候能够把这些知识贯通起来，那你的学习肯定会盛开成一朵灿烂的花。

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