教学目标：

1.让学生在数学游戏中了解两个或几个数的和的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。

2.使学生通过游戏学习经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，积累探索规律的经验，体验研究方法，提高推理能力，进一步发展学生的数学思考，加强数感的培养。

3.在探索过程中，让学生自主地发现和提出问题，分析和解决问题，增强与他人的合作交流意识，在游戏中增进对数学学习的积极情感。

教学重点：

引导学生在主动探究的过程中掌握和的奇偶性的规律。

教学难点：

掌握主动探究和的奇偶性的研究方法，并能进一步丰富数学活动经验。

教学过程：

一、引入

1.谈话:同学们，大家都认识了奇数和偶数，谁来说一说，什么是偶数

   偶数：是2的倍数，也就是双数。如果用这堆小棒表示一个偶数，两个一组两个一组，分到最后，正好分完，两两成双，没有落单。我们就可以用这样的符号来表示偶数。

 奇数：不是2的倍数，也就是单数。如果用这堆小棒表示一个奇数，两个一组的分，分到最后，会多一根，也就是说，两两成双后，会有落单。我们就可以用这样的符号来表示奇数。

今天这节课我们继续研究数的奇偶性。

二、探究两个数的和的奇偶性

1.游戏探究，感受奇偶性：

看，这是两个抽奖箱，大家想来玩这个抽奖游戏吗？玩游戏都要讲究游戏规则，一起来看：从盒子里任意摸两个球，把球上的数字快速准确相加，和是奇数中奖，和是偶数谢谢。（生展示：我摸到了1和3，和是4，没有中奖）

A盒（都是偶数）  生摸球，计算，猜想： 偶数+偶数=偶数

B盒（都是奇数） 生摸球，计算， 猜想： 奇数＋奇数=偶数

为什么以上同学都没有中奖啊，这是怎么回事呢？

生：1号箱里都是偶数，偶数+偶数=偶数   所以没中奖 

生：2号箱里都是奇数，奇数+奇数=偶数   所以没中奖

   大家都是这么想的啊，老师把大家的猜想贴在黑板上。

2.思考：还是这两个箱子，还是摸两个球，你能改变下游戏规则让自己中奖吗？ 猜想：奇数＋偶数=奇数

在刚才玩的摸球游戏中，我们还有了这三个数学发现呢，告诉大家，没有经过验证的想法仅仅是猜想，（板书：猜想），猜想过后要进行？（验证）刚才的猜想中只有1-9这9个自然数，那更大的两个数相加的和，是不是也和大家猜想的一样呢？

3.生举例验证  

你们觉得会一样吗？你想到了哪两个数？刚才这位同学举了个例子，你也能像她一样举例吗？请大家举一些例子，和组内的同学说一说，你验证刚才的哪一条猜想？

交流：你举的例子是？验证的是哪一条猜想？其他同学你们也举了不同的例子来进行验证了吧，三个猜想我们都验证过了，有没有找到不符合这些猜想的例子？如果不举例想一想，偶数+偶数的和为什么一定是偶数，这是什么道理呢？（出图）

   偶数+偶数=偶数    偶数都是成双的，那两个成双的放在一起会有落单的出现吗？   所以 偶数+偶数 还是偶数  板书，幻灯

奇数+奇数=偶数    当两个奇数都有1个落单的，两个落单的加在一起的时候就变成双了吧，所以奇数+奇数=偶数    板书，幻灯

奇数＋偶数=奇数    偶数是成双的，奇数是落单的，它们加在一起的时候，落单的还是落单了，所以奇数+偶数=奇数  板书，幻灯

同学们，这就是著名数学家华罗庚爷爷提出的数形结合，一起读一读，数缺形时少形少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，数形分时万事休。数形结合帮助我们更好的验证了大家的猜想。

4.回顾概括：

刚才我们通过举例和数形结合的方法验证了大家的猜想，得到了以上的规律，我们一起读一读。我们得到了这3个规律，那判断2个数的和是奇数还是偶数，你还愿意计算吗？我们只要看这2个数是奇数还是偶数，再用规律判断即可，不用再计算。这就是我们今天研究的和的奇偶性。（板书）

5.练习。下面要考考大家了，不计算，判断和是奇数还是偶数

246＋119        11387+131         268+1024 

三、自主探究，主动建构规律

同学们，在刚才的摸球游戏中我们得到了三个数学规律呢，大家一起玩，并有所收获，那不同的游戏是不是会给我们带来不同的数学收获呢？想不想换个游戏玩玩？下面我们玩的游戏叫—鸡蛋地球碰碰碰

1.游戏：鸡蛋地球砰砰砰

（1）m个偶数相加

第一次碰：偶数+偶数+偶数          和是（    ）数

第二次碰：偶数+偶数+偶数+偶数     和是（    ）数

那5个偶数相加的和是什么数？100个呢？1000个 呢？你想到了什么？

偶数+偶数+。。。。。+偶数    m个偶数连加，和是（  ）数 

小结：是的，m个偶数相加，和是偶数。看来，无论多少个偶数相加，跟偶数的个数无关。

（2）n个奇数相加

  同学们，我们已经知道了奇数+奇数=偶数，那3个奇数相加的和是奇数还是偶数呢？4个奇数相加的和是奇数还是偶数呢？

那奇数+奇数+。。。。。。+奇数（N个奇数相加）

小组探究，分工合作，组长记录，交流：其他小组跟他们的发现一样吗？

    刚才通过举例发现，当奇数的个数是双数个时，和是偶数，当奇数的个数时单数个时，和是奇数。这样的例子举的完吗？那还可以用什么方法来验证呢？（PPT图）

小结:n个奇数相加的时候，有两种情况，当奇数的个数是双数个时，和是偶数，当奇数的个数时单数个时，和是奇数。和的奇偶性和什么有关？（奇数的个数）

（3）m个偶数+n个奇数

当奇数的个数是偶数时和是偶数，如果后面再加上m个偶数，和是什么数？为什么？当偶数个奇数相加和是偶数时加了m个偶数，和还是偶数，看来偶数的个数会影响和的奇偶性吗？我们只要关注什么？

当奇数的个数是奇数时和是奇数，如果后面再加上m个偶数，和是什么数？为什么？当奇数个奇数相加和是奇数时加了m个偶数，和还是奇数，看来偶数的个数会影响和的奇偶性吗？我们只要关注什么？

2.归纳：看来，既有奇数又有偶数多个数连加，它的和是奇数还是偶数只要关注什么？（奇数的个数）偶数的个数会影响和的奇偶性吗？

小结：刚才大家得到的下面这几个结论，用到了上面的三个基本规律进行推理得到了，大家真会学习。

   四、运用规律

   1、判断  再来考考你   快速判断

   298+74+9860+3452+6666

   38+444+672+181+887+995

   111+367+5983+769+175+1313

   生判断，说理，只要看奇数的个数

   2、同学们小脑袋转的快的不得了，那谁是咱们班的最强大脑呢？咱们来比一比，让陶老师来见识一下，好不好？下面我们来玩个最强大脑的游戏，快速出现一组数，请你判断这组数相加的和是奇数还是偶数吗？活动、交流。

    五、方法提炼，提升数学思考

同学们，今天我们学习了和的奇偶性，一开始，在玩摸球游戏的时候有了猜想，通过举例和数形结合以及推理验证了猜想，最后得到了结论，这就是我们数学中学习找规律的一般方法。我们研究了和的奇偶性，你还想研究什么？带着这些问题，课后和好朋友一起研究讨论。