除数是小数的除法（1)

北漍中心小学 沈燕

[教学内容]苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第69页例10、“练一练”，第73页练习十三第1~4题。

[教学目标]

1.使学生联系已有知识和经验探索小数除以小数的计算方法，学会除数是小数的除法计算，能正确口算和笔算除数是小数的除法。

2.使学生经历探索、发现小数除以小数计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，感受转化的思想，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。

3.使学生主动参加探索活动，获得探索活动的成功感受，产生对数学学习的兴趣；培养认真计算、有错改正的学习习惯。

[教学重点]

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。

[教学难点]

理解和正确掌握转化的方法。

[教学过程]

课前学习研究单

一、复习引入，揭示课题

1、口算下列各题

3.6÷9=     0.24÷8=     2.08÷2=

15÷5=      150÷50=     1.5÷0.5=

问：3.6÷9   150÷50你怎么算的？ 1.5÷0.5与上面的小数的除法有什么不同？

揭题：这就是今天要学习的除数是小数的除法。（板书课题）

二、巧妙助学，理解算理

1、学习单展示

师：为了帮助大家更好的得出1.5÷0.5的结果，老师在课前给大家准备了助学单：

①想一想：明明用1.5元买练习本，每本练习本0.5元，可以买几本？

②圈一圈：1.5里面有几个0.5?

③填一填：

2、交流比较

展台呈现3种方法的3张学习单，并依次展示汇报研究的结果。

小结：是啊，这三种方法都是利用商不变的规律把1.5÷0.5转化成15÷5计算的，这样就是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法，但是在转化的过程中要注意商不能改变，所以被除数也要跟着乘10,也就是把被除数和除数的小数点同时往右移动一位。，变成整数15除以整数5，小数点可以省略不写。

3.  具象思路，掌握“1.5÷0.5”的竖式。

（1）谈话：竖式可以呈现我们的思考过程，你能尝试列竖式计算吗？（出示）做在学习单的第一个框内。

（2）学生独立尝试，教巡视，注意搜集学生错误或不规范的列竖式方法。

（3）依次展示：

并在此过程中通过辨析、修正使学生明确：

（4）范写

（5）修改竖式

请大家修改自己的竖式。

三、变易为难，完善结构

1、研究“1.15÷0.5”的算法

①被除数和除数同时乘几？

②小数点该怎样变化？

③商的小数点的位置在哪里？

2、展示交流，优化方法

（1）展台展示2种做法，指名说。

师：这两种写法都是对的。第一个（第二个）竖式被除数和除数同时乘几？小数点怎样变化？

这样转化的依据是什么？转化成的除法算式是什么？

这样就把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法，商的小数点的位置在哪里？

还是原来小数点的位置吗？（不是，是移动后的小数点）。

把移动后的小数点称为“新小数点”吧。

（2）比较优化

这2种方法都是把除数转化成整数来计算的？有什么不同？

小结：第一种方法是根据除数来转化，根据除数是一位小数，把除数和被除数的小数点同时右移一位；

第二种方法是根据被除数来转化，根据被除数是两位小数，把除数和被除数的小数点同时右移两位。

（3）问：你觉得哪种写法更简单一些？为什么？

（4）下面我们再看一题：0.0075÷2.5，分组计算（女生根据除数来转化，男生根据被除数来转化）

看来，在转化时，先关注除数，看除数有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位。这样计算比较简便。

3、讨论小结，提炼方法

教师逐个出示讨论问题：

师：同学们，通过计算，你觉得

①除数是小数的除法可以怎样计算？

②转化的依据是什么？

③谁决定着小数点移动的位数，为什么？（除数、简单）

= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④除数是几位小数，除数和被除数小数点就同时向右移动几位。

二、形成技能，内化方法

1、练一练第1题P69

师：下面，就用这样的方法来填一填。

提问：左边两题被除数都是0.12,转化后被除数为什么不同，分别变成了1.2和12?

指出：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，关键是看除数有几位小数，除数的小数点右移几位，被除数的小数点也右移几位。

2、分屏竞技

指名2人比赛。查看错误答案。

3、专项练习：不计算，移动小数点，把各题转化成除数是整数的除法。

4、竖式计算

7.98÷4.2=   0.196÷0.56=

接下来，请同学们竖式计算这2题。

指出，看来，在计算时，先要把除数转化成整数，除数小数点右移几位，被除数的小数点也右移几位，然后再除。

4、小结记忆

师：为了让大家更好地记忆除数是小数的除法的计算方法，有几句顺口溜，一起来看：（出示）（齐读）

顺口溜记忆

除数是小数，不能直接除，

外移几，里移几，

方向一致向右移，

上下新点要对齐。

说说你的理解。外移几，里移几是什么意思啊？上下新点是指什么？（被除数中移动位置后的小数点 ）

4、改错（机动）

练习十三第3题

五、整理反思，提升转化

师：今天，我们解决了除数是小数除法的计算问题，计算方法是怎样的？这样算的依据是什么？

计算除数是小数除法关键在哪里？

师：是的，“转化”是一种解决问题的策略，也是数学思想。它能化难为易、化繁为简、化未知为已知…今后，我们在数学学习中还会应用到它，包括在我们生活中。