1. 项目化学习（PBL）方案基本信息

项目名称

一亿有多大

学科

数学

学段

小学

年级

四年级

主要教材

苏教版

项目时长

3课时

所学资源

A4 纸 500 张、大米 n 粒、练习本n本 、秒表、米尺、电子秤、直尺

作品类型

数学小报 、数学小论文

项目设计者

陈晓旭

项目组成员

四年级学生

项目背景及简述：

小学四年级数学中“一亿有多大”这个主题在人教版和苏教版教材中均有出现，通过对具体数量的感知和体验，理解数的意义，建立数感。但由于“一亿”这个数非常大，学生很难结合具体的量获得直观感受。对于教师而言，一亿到底有多大，也很难表述得准确。这样的课题对师生来说都具有一定的挑战性。基于此，尝试用项目化学习的方式开展教学活动很有必要，让学生利用身边熟悉的事物，通过猜想、推算、验证、联想等方法，用富有说服力的数据表达自己的观点，提出建设性意见，形成可行性方案，将大数的可视化表达呈现得有理有据。让学生真切地感受“一亿”的大小。

2.学习目标分析

学习目标

1.能够用数学的眼光去发现日常生活中的“亿”；

2.利用生活中易获得的物品，经历猜想、验证、推理的过程，充分感受“一亿”这个数有多大，建立数感；

3.通过讨论、交流等活动，能够用数学语言来描述“一亿”这个数的大小。

驱动型问题

驱动性问题：结合生活情境，你能想象 1 亿有多大吗？

驱动性子问题1：（时间）数1 亿本练习本大约有多少时间？写一亿个汉字大约要多长时间？

驱动性子问题2：（重量）1 亿粒大米大约有多重？

驱动性子问题3：（高度）1 亿张纸摞起来大约有多高？

                           1 亿枚硬币摞起来大约有多高？

3.项目式学习方案范式类型

范式类型

科学探究类

4.课时分布

项目阶段性任务

任务一：创设情境，引出问题      

任务二：头脑风暴，设计方案

任务三：调查实验，协作探究

任务四：建立模型，形成方案

任务五：创作作品，汇报交流

任务六：评价修改，总结反思

5.项目评价

项目学习成果

与评价

项目化学习的评价应该是指向学生研究过程中的各项表现。此项目在学习的过程中，我从2个版块进行评价。

首先结合本次探究活动的目标及特点，分别从活动前期设计、活动过程及活动成果三个内容进行教师评价。其次从情感态度上引导学生在小组内进行同伴互评。

教师评价表：

《一亿有多大》活动前期设计评价表

《一亿有多大》活动过程评价表

《一亿有多大》活动成果评价表

学生互评表：(见附件5）

项目学习

实践活动

任务一：创设情境，引出问题

1.介绍活动主题，提出驱动性问题。

2.教师启发猜想，提出2个子问题。学生尝试小组讨论，教师对交流内容进行整理与归并，明确从不同角度来探索“一亿有多大”。

3.根据交流内容，教师确定从多个维度（重量、时间、高度......）进行研究，分好研究小队。

情境材料：

在第一个环节，教师播放神舟十二号飞船从发射到返回的视频，通过视频引出文段阅读：宇宙诞生至今约有 138 亿年，地球是宇宙中一个年轻又神秘的星球，她的年龄大约是46 亿岁。2021 年 9 月，神舟十二号载人飞船在探秘宇宙后胜利返回地球，14 亿中国人无比自豪，更筑起我国 1 亿多小学生的航天梦。

说明：学生从文段中的一系列数字感受宇宙之大、“亿”这个单位之大，教师以此引入新课。但学生对“亿”这个数到底有多大并没有什么概念，由此教师再提出驱动性问题：结合生活情境，你能想象 1 亿有多大吗？教师提出问题，鼓励学生大胆猜想：（1）1 亿张纸摞起来大约有多高？（2） 1 亿粒大米大约有多重？适时引导学生还可以从哪些方面考虑？

设计意图：神舟十二号飞船成功返回地球，展示了我国航空航天事业的强大。这不仅是一次科普教育，更是一次爱国主义教育。从宇宙中的大数引入本次课程，并为学生提供了几种探索“亿”的大小的材料，为学生提供一些思路。学生可以根据自己的喜好选择研究材料，确定研究内容。在这个过程中，学生会思考研究材料的合理性与可操作性，进行有效取舍。

任务二：头脑风暴，设计方案

1.分小组讨论：怎样设计活动步骤能让人形象地感知到“一亿有多大”？

2.小组交流，根据自己选定的可视化方法，制定初步活动方案。

3.组内分配任务。

4.共同完成方案设计，设计项目活动学习单（1）

（见附件1）

设计意图：学生以小组为单位选择最想研究的题目，思考研究内容的可行性，商量具体的研究方案，进行任务分工及小组活动步骤的设计，这样每个学生都明确自己的任务，在活动中就能够充分参与，任务内容精确分配，真正让每个学生都参与到项目活动中来。

任务三：调查实验，协作探究

1. 根据制定的活动步骤，小组分工合作，一边实验操作一边记录。

设计意图：通过记录活动步骤，学生能够边操作、边思考，记录下活动步骤也会让学生的思路更加有条理，活动过程更加通畅。这样能够增强学生的观察能力、合作能力，同时理清做事的先后顺序，培养逻辑思维能力。

任务四：建立模型，形成方案

1.根据实验过程，小组共同对实验数据进行分析，通过组内合作思考建立数学递推模型。

设计意图：学生在实验研究完成后，需要对获得的数据

进行分析，探索并得出本组对“亿”的认识。根据已有的数学知识，利用倍数之间的关系推算，通过建模，学生把复杂问题转换成简单问题，形成数学建模思想，积累数学活动经验。当再遇到相似情景时，学生会在头脑中产生类似的递推思考过程。通过项目学习单的记录，学生形成建模过程记录，便于将课堂上的活动过程在自己的脑海中形成更加系统的认识，也便于后续与大家分享交流。

任务五：创作作品，汇报交流

1.根据研究结果得出结论（以手抄报、感想、思维导图等形式记录，小组以图文并茂的方式完成一份研究报告）；

2.组内交流，分组介绍研究成果，互相建议与补充。教师及时与学生一起小结与完善，回应学生的困难，一起研讨解决办法。小组集体交流，对小组作品进行修改润色，最终定稿。

汇报框架：

我代表第（  ）组进行汇报，我们组研究的问题是（    ），我们先测量（          ），

然后进行推算（     ），照这样推算下去（    ），我们的结论与感受是（          ）。

设计意图：发展学生的语言表达能力、聆听能力、评价能力，落实数学核心素养，锻炼学生用数学语言来表达现实世界的能力。他们会在观察、聆听其他小组的汇报的同时，反思自己活动过程中的方法是否得当。通过对比评价，学习其他同学优秀之处，完善自己的方案，也有助于发展学生的思辨能力。

任务六：评价修改，总结反思

从2个版块进行评价。首先结合本次探究活动的目标及特点，分别从活动前期设计、活动过程及活动成果三个内容进行教师评价。其次从情感态度上引导学生在小组内进行同伴互评。