小数的初步认识

【教学内容】：

苏教版三年级下册第86-87页例1、2和“想想做做”1-5题，“你知道吗”

【课型】：新授课

【教材分析】：

1、目标定位：本节课的内容是学生在再次认识了分数的基础上进行的，根据三年级学生特点，本课的教学主要是让学生认识一位小数的含义，知道十分之几可以写成一位小数，一位小数表示十分之几，认识小数的各部分名称，培养数感、分析、归纳、数形结合等思维能力。

2、地位作用：本节课的内容是概念课，属于数与代数的领域。本节课通过实践活动帮助学生初步体会什么是小数，为以后学习两位小数、小数的加减法打下了扎实的基础，并且通过把图形平均分和分数、小数结合，探究十分之几与小数之间的关系，有利于发展学生初步的数形结合的思想。

3、编排特点：教材根据小学生已有的知识经验、认知水平再安排上分为两个层次：第一段侧重用人民币单位、长度单位，利用直观，认识一位小数的含义，知道十分之几元就是零点几元，十分之几米就是零点几米，进行归纳总结，猜想去掉单位后是否仍是这个关系？最后总结小数也遵循满十进一的基本数学规则，层层递进。第二段在之前认识小于1的小数基础上，通过生活物品价格，探索发现大于1的小数，以此基础上去了解整数部分、小数部分（不满1，要平均分成十份，取几份），更把小数各个部分名称与其实际含义相结合。最后在探索小数在数轴上的位置。这样的安排关注了学生已有的认知经验，突出归纳思想，帮助学生积累数学活动经验。

【学情分析】：

学生生活中会遇到大量与小数有关的场景问题，此时学生已经认识了万以内的整数，知道了数在不同数位上的意义是不同的，相邻整数位都遵循“满十进一”的基本数学规则，也认识了基本的一些分数，知道单位“1”平均分成十份，每份就是十分之一。

【教学目标】：

1、使学生通过人民币计数单位、长度单位，利用图形，认识一位小数的含义，知道十分之几就是零点几，零点几可以写成十分之几，认识小数的各个部分名称。

2、使学生在对小数与分数之间的关系探索中，积累数学活动的经验，体会数形结合的思想，培养比较、分析、归纳、抽象等思维能力。

3、使学生进一步体会整数、分数外数的拓展，感受数在日常生活中的重要功能，能主动参与数学探索思考，感受数在生活中的应用重要性，增强学好数学的信心。

【教学重、难点】：

重点：初步认识一位小数

难点：理解小数的含义，掌握小数与分数之间相互转换的关系

【教学准备及资源】：

多媒体课件、学习单

【教学方法】：

本课的重点是让学生体验小数与分数间的关系的探究过程，因此课堂采用了动手实践法、交流合作法、观察对比法、游戏激励法。游戏是学生最感兴趣的事，特别是中年级的学生，创设开红包游戏情境让学生主动投入探究氛围，在让学生开一开、画一画、读一读的过程中体会一位小数和十分之几之间的关系。

【教学过程】：

一、活动导入，激发兴趣。（教学时间大约2分）

1.师：同学们，今天我们来做个游戏：红包翻翻乐。

老师这里有几个红包，我请同学上来随便抽一个，谁想上来。

2.师：3元，恭喜你，获得了3元，老师应该怎么给你呢？

师:是的，老师应该给你3整元

3.师：继续。恭喜你获得了1元，老师应该怎么给你呢？

是的，我应该给你1整元

师：0元，哎呀，好遗憾，你什么都没有，老师给你多少呢？

4.小结：像0、1、2、3……这样的数叫作自然数，也叫整数（板书）

（设计意图：研究认为：“几乎所有的知识都可以用游戏化的方式来进行教学，只是需要用最为匹配的技术和机制。”整数、小数有着必然的关系，不能单独进行教学从而要整体关联，简单的开红包小游戏，就能让学生复习整数、自然数，课堂气氛更加活跃,沟通整数与小数的联系。）

二、操作交流，探究新知。（教学时间大约23分）

（一）、小于1的小数探究

1、以元为单位探究

0.3元  

1.师：还有谁想上来抽？0.3元

底下的同学真不错，已经会读了，这样的数叫做小数，今天我们就要一起来认识小数。（板书：小数的初步认识）

师：0.3元应该怎么给呢？谁来说说？还能给一整张1元吗？为什么？

2.老师这里有一个正方形，如果这个正方形表示1元，你能在上面分一分，画一画，用阴影部分表示0.3元吗？阅读要求。

师展示：两种方法表示0.3元，你觉得哪个更准确？为什么要这么分？

切ppt:因为1元=10角，所以我们要把这个正方形平均分成——10份，这一份就是1角也就是——0.1元。2份呢？所以这样的3份就是0.3元。

3.师：涂色部分还能用分数表示吗？3/10元 为什么？

生：平均分成10份，取其中的3份就是3/10元。（板书：平均分成10份）

4.师：既然他们都表示把1元平均分成10份取其中的三份，所以这两个数——相等。

板书3/10元=0.3元

0.4元

1.师：这个红包表示多少呢？

看来4角不仅表示0.4元也表示4/10元

2.出示图（平均分成10份的，没有平均分成10份的），如果用图表示你选择哪一副，为什么？

0.7元

1.ppt上（）角  （ / ）元  （ ）元  谁会说？

2.你们小脑袋里的图是怎样的？请你描述一下。

同学们真厉害，脑袋里还能根据算式想出正确的图。

3.刚才的0.3元、0.4元和0.7元都是大家红包抽出来的，接下来哪个小朋友能自己想一个10分之几元等于0.几元的算式出来。学生说，老师板书

4.发现：黑板上有这么多算式，我们一起来读一读，边读边想，这里的算式都有什么特点？

5.左边都是10分之几，右边都是0.几，

2、以米为单位探究

同学们，这个红包里还会有什么呢？大家想看吗？来一起喊：红包红包开。

师：这个正方形现在表示1米，涂色的3份又表示什么？为什么？

生：涂色部分表示3分米，是米，还可以写成0.3米。

师：同样的道理，因为米、0.3米表示同一个涂色部分，也就是3分米，所以米=0.3米。

师：现在呢？用分数表示是？小数表示呢？再多一小份呢？

（板书：米=0.4米   米=0.5米 ）

发现：黑板上有这么多算式，我们一起来读一读，边读边想，这里的算式都有什么特点？

左边都是10分之几，右边都是0.几，

师：看来10分之几米就是0.几米。

3、去掉单位探究

1.师：这里10分之几元表示0.几元，这里10分之几米表示0.几米。如果把这里的单位去掉，他们还会相等吗？

2.都表示把1整个正方形平均分成10份，取了其中的几份，所以相等，我们一起来读一读。边读边想，怎样的分数可以表示0.几。倒过去读，0.几表示几分之几。

同学们，真善于发现，10分之几就是0.几，0.几就是10分之几。

3.师：再多一分呢？就是几个0.1？

我们已经知道10个1是10，10个10是100，10个100是1000，这叫做满十进一，10个0.1是1，也叫做——（满十进一）

4.老师这里有个挑战任务，大家敢接受吗？

第1、3幅图完全不一样，为什么都用0.3表示？

第三幅图为什么不是0.1？

5.0.1写成分数是几分之几？表示要分成几份？所以我们可以把这一个图平均分成10份，再看看，正确答案应该是？

（二）、大于1的小数探究

1.师：今天大家学的这么好，胡老师想给大家买给礼物

2.师：1支圆珠笔价格用图是这样表示的，是几元几角？我们付钱的时候可以先付什么再付什么？小组讨论

合起来就是1.2元。

3.师：1本笔记本的价格是几元几角？改写成小数是多少元呢？

5角在图上怎么表示，写成小数呢？

4.师：这些小数都大于——1.看来你已经对小数有了更深入的了解了，这几个商品的价格你知道吗？学生回答。

黑板上写了这么多小数，这些小数有什么共同点呢？

随机：都有一个点（教学小数点）

5.师：为什么前两个小数的小数点前部分是0？（不满1元）

小数点后面都以一个数字，像这样只有一个数字的小树我们把它叫做一位小数（这里的表示不满1，要平均分成10份，取里面的几分所以我们把它称为小数部分）

6.小数点的满几就写在前面，不满1就用0来表示，这个整数部分

7.恭喜你完成了小数的初步认识，给自己鼓掌吧！

（设计意图：数学归纳思维方法是学生在小学数学学习阶段有效获取知识的重要方法，学生运用归纳思维，可以有效提高观察分析推理能力。为了让学生感受到小数和分数的联系，在教学时先让学生根据实际情景中元角之间的关系，初步了解十分之几元就是零点几元，再改写成米和分米的关系，最后去掉单位，猜想没有单位的情况下等式是否还成立？进而归纳出十分之几就是零点几以及小数也满足满十进一的关系。以及在教学大于1的小数时，运用最普遍的超市付款问题，使学生知道满整数元，就写在小数点前，不满一元，写在小数点后，从而对整数部分、小数部分赋予意义，激发了学生自主学习的兴趣。）

三、回顾反思，巩固应用。（教学时间大约15分）

1、数轴练习。

学生先独立完成，再全班交流。

师：一起看，填对的举手。

①整数1到2之间的小数有什么共同特征？（整数部分都是1）2到3之间呢？想一想，3.5应该在哪里？说说你是怎么想的。

②如果小明的体重施33.4千克，想一想应该在哪两个整数之间？如果小明某次数学测试的成绩是99.5，想一想应该在哪两个整数之间？现在请同学们想一想，小数少吗？（不少，可以有无数个）

③请看，世界最高峰珠穆朗玛峰的高度约88844.43米，这是一个几位小数？它在哪两个整数之间？小数小吗？（不小，可以很大）

3、全课总结：今天学习了哪些内容？学生先自我回忆。

师：老师帮大家画了思维导图，我们一起来看。

4、小数拓展：同学们，一个不起眼的小数点也经历了上千年的发展，让我们一起阅读数学小故事和你知道吗？了解小数的重要性以及祖先是如何表示小数的。

（设计意图：数系扩充是人类是认识和运用数的历史发展过程中逐步形成的，让学生通过数轴，了解小数在数轴上的位置，扩大数系认知，通过实际问题可以知道小数在两个相邻整数间的位置。用思维导图的方式巩固本节课所学知识，使知识点串联，用贴近生活的数学小故事结尾，让学生了解到小数在生活中的意义重大。）

【板书设计】：

         

小数的初步认识

整数：0、1、2、3……

小数：            平均分成10份

3角	310	410米=0.4米
4角	410元=0.4元	510米=0.5米
7角	710元=0.7元	710=0.7    910=0.9

 

1    .     2

整数部分 小数点 小数部分