分数的初步认识——几分之一

                      江阴市实验小学 张斌

教学内容：义务教育教科书数学(苏教版)三年级上册第87～89页。

教学目标：

1.让学生结合具体情境初步认识几分之一（几分之一、谁的几分之一、变式的几分之一），并学会运用直观的方法比较几分之一的大小。

2.让学生认识分数的各部分名称，能正确读写表示几分之一的分数。

3.结合观察、操作、比较、联想等活动，丰富学生的数学活动经验，引导学生和同伴交流数学思考的结果，获得情感体验。

教学重点：理解几分之一的分数意义

教学难点：理解比较分数大小

课程资源：自制PPT课件、自制教具

教学过程：

一、认识“几分之一”

（1）复习引入

复习

师: 小朋友们分过东西吗？会分不？花果山上的小猴家正在分东西呢，看看去！

（媒体出示）好热闹！这是一个有2只小猴的家庭，猴妈妈把4个桃分给两只小

    猴吃，同学们，想一想怎么分比较公平？

预设一

生：把4个桃平均分成2份。

师：平均分，（板书：平均分）这个办法好！看，是这样分吗？（媒体出示）

生：（点头同意）

师：明显的每只小猴分得多少个？

生：2个。

师：对，我们可以用学过的数2来表示。

预设二

生：每只小猴分2个桃子。

师：每只小猴分到2个，就是把4个桃平均分成2份。平均分，公平！看，是

这样分吗？（媒体演示）真好！

师：每只小猴分得多少个？

生：2个。

师：对，我们可以用学过的数2来表示。

师：继续分，如果猴妈妈分2个桃呢？

生：把两个桃平均分成2份，每只小猴分得1个桃。

师：看出来了，同学们不仅会分，而且又快又公平。

引入

师：花果山上除了有2只小猴的这一家，还有3只小猴、4只小猴、5只小猴一

家的呢。这一天，四个猴妈妈一起下山都买了一个同样大的饼，瞧，第一家

的饼，第二家的，第三家，第四家（贴饼图） 回家后她们准备把饼分给自

己家的小猴吃。你们说，每家的猴妈妈又会怎样分饼呢？

预设一

生1：每家的猴妈妈都会把饼平均分。（板书：平均分）

师：分的公平！具体来说一说呢？

生1：第一家的猴妈妈把饼平均分成2份。第二家的猴妈妈把饼平均分成3份。

（贴分饼图）

师：第三家的猴妈妈呢？

生2：第三家的猴妈妈把饼平均分成3份，第四家的猴妈妈把饼平均分成4份。

（贴分饼图）

预设二

生1：第一家的猴妈妈把饼平均分成2份。

师：（翻看饼图）果真是这样分的。（贴分饼图）公平!

生2：第二家的猴妈妈把饼平均分成3份。 （贴分饼图）

师：第三家、第四家的猴妈妈呢？

生2：第三家的猴妈妈把饼平均分成3份，第四家的猴妈妈把饼平均分成4份。

   （贴分饼图）

（2）表述质疑

表述

师：对嘛，平均分才好！这样每家的每只小猴都是吃到其中的一份。这是第一家

每只小猴吃到的一份……（边说边贴一份的阴影）同学们比比看，都是吃

一份，哪家的小猴吃的最多？

生：第一家的小猴吃得最多。

师：是的，看图同学们都发现了。那第一家每只小猴吃的这1份满一个饼吗？

生：不满了。

师：怎么表示呢？

生：半个饼。

师：聪明！同学们以前就是这么说的。把一个饼平均分成2份，其中的一份就是

半个。（板书：半个）第二家每只小猴吃得1份，比半个小一点，我们可以

怎么说？

生：小半个。

师：很接地气啊！小半个，好！（板书：小半个）第三家每只小猴吃得这一份呢？

生：小小半个。（板书：小小半个）

师：第四家的？

生：小小小半个。（板书：小小小半个）

质疑

师：有意思！同学们，通过前面的交流，每一家的小猴们吃得这其中的一份饼是

多少个，显然已经不能用大家已经学过的数来表示，同学们很贴近生活的说

成半个、小半个、小小半个、甚至是小小小半个。虽然很有创意，但是都照

这样来表达，咱们同学有没有觉得哪儿不妥当？

生：罗嗦、不准确……

师：那这样的一份从数学的角度怎样表示既简单又清楚呢？同学们有别的想法

    吗？小组内的同学互相交流交流。

（3）认识理解 “三分之一”

意义

师：哪家小猴吃的一份先来表示？

生：（七嘴八舌）

师：都行啊。那就看第二家小猴吃得这一份，可以怎么表示？（指图）

生1：三分之一。

生2：三分之一。

师：你们都是这样想的？同学们怎么会想到三分之一呢？

生：把一个饼平均分成3份，吃了其中的一份。

师：真是有道理。谁还能说？

生：平均分成3份，吃了1份。

师：是呀，一个饼平均分成三份，（板书：三份中的一份）就是三分之一。这一

    份呢？（手指图）

生：三分之一。

师：那这一份呢？（手指图）

生：三分之一。

师：怎么也可以用三分之一来表示？

生：因为它也是三份中的一份。

师：点赞！正如同学们刚才想的说的那样，平均分之后，三份中的任意一份都可

以用三分之一表示。（板书：三分之一）

写法

师：三分之一数学方式怎么写呢？仔细看，先画一条平平的短直线，线下写3，线上写1。（示范）伸出你的右手食指，我们一起来写一次。

（4）依次教学（1/4、1/5、1/2）

师：好，接着来听听大家的想法，这家小猴吃得一份怎么表示？（指图平均分

成4份的饼图）

生：四分之一。

师：同意！你是怎么想的？

生：平均分成4份，其中的1份。

师：大家会写吗？

生：先画一条平平的短直线，线下写4，线上写1。

师：小小半个怎么表示？又怎么写？先小组内相互说一说。

师：怎么表示？

生：五分之一。

师：很棒的。第一家小猴吃得这一份——半个饼，又可以怎么表示？

    为什么？

生：用二分之一来表示，因为是把一个饼平均分成2份，表示其中的1份。

师：平均分，两份中的1份，二分之一来表示。

（5）延伸小结

师：同学们，打开思路如果把一个饼平均分成6份，那么其中的一份是多少，用

分数表示是？7份，20份呢？只要把一个饼平均分成几份，几份中的一份怎

么表示？

生：用几分之一来表示。（板书：几分之一）

（6）揭题

师：这样的数就是分数。（板书：分数 的 认识）

（7）认识各部分名称 

师：现在再来看看，同学们用分数来表示每只小猴吃得的一份的饼，你们觉

    得怎么样？仔细看，这里的每个分数哪些地方长得一样？

①介绍“分数线”、“分母”、“分子”。

②练习说：指出分母、分子。

二、理解“谁的几分之一”

（1）设疑思考

师：花果山上还有2个小猴家庭，每家各有3只小猴。两家的猴妈妈各买了一个

饼，同样平均分给各自的3只小猴吃。想一想：两家的小猴每只吃得饼用分

数怎么表示？

生：三分之一。

师：正确。每只小猴吃得一样多吗？

生：一样多。

师：肯定一样多？

生：肯定。

（2）直观认识

师：眼见为实，这是第一家吃得1/3,这是第二家吃得1/3。（贴图）

生：（笑，思考）

师：还坚持一样多吗？现在大家有什么想说的？

（3）小结点题

师：是呀，每家的每只小猴虽然都是吃得“1/3”，但是一家吃得是“小饼的1/3”，

   另一家吃得是“大饼的1/3”。所以，要知道哪家小猴吃得多，一定要看清是

   谁的1/3。（板书：小饼的1/3  大饼的1/3）

（4）巩固深化

师：看图（阴影部分）你能说完整是谁的几分之几吗？

三、比较“几分之一”大小

师：前面认识了这么多的分数，同学们想不想来动动手，用纸折出一个分数？

    有同学一定在想，分数还能折出来，有意思吧？试试！

生：想。

（1）折、涂表示1/2、1/4

师：拿出同样大的一张正方形纸，请1、3、5组的同学折一折，再用斜线阴影画

出二分之一来，2、4、6组的同学折一折，再用斜线阴影画出四分之一来。

白了，开始。

生：（活动，参与指导）

（2）直观比较

师：1、3、5组的同学来展示你们的二分之一。

生：（展示作品）

师：你是怎么得到二分之一的？

师：明明涂阴影的部分形状、大小都不一样，怎么都能用二分之一来表示呢？

生：因为他们都是把正方形纸平均分成2份，表示其中的一份。

师：知道同学们都懂了，平均分成2份，2份中的1份就是二分之一。四分之一

在哪？

生：（展示）

师：两个分数，请同学们比较一下，谁大谁小？

生：二分之一比四分之一大。

师：你是怎么想的？

生：

师：搬到电脑上了。涂色部分多就大，涂色部分少就小，也就是2份中的一份比

    4份中的一份大。

（1）想象比较

师：如果在同样的正方形纸片上表示分数1/8，再跟这两个分数比一比，谁大谁

小呢？你能填一填吗？（板书：1/(  )＞1/(  )＞1/(  )）

生：

（2）质疑验证

师：不对呀！8不是比4、2大吗？1/8怎么会小呢？

生：

师：再请电脑帮个忙。（电脑演示折图）

（3）拓展

师：如果是1/10跟它们比呢？通过比这些分数的大小，你们有没有什么发现？

（4）直接比较

师：你们会比吗？有什么好办法？

四、巩固延伸

    今天这节课我们一起认识了一种新的数（分数），通过学习，对分数有了哪些了解，谁愿意说一说？