认识百分数
江阴市实验小学 张斌
学情分析：百分数是学生认识分数之后来学习的，学生已经有了分数的学习经验，有了分数为什么还要学习百分数，产生的价值是什么?他们之间有什么相同点和不同点？这些都是本课要重点和学生一起研究的问题。既要体现出知识的生长性，自然产生学习百分数的需要，又要让学生根据已有经验认知感受到两者的异同。为接下来进一步研究百分数实际问题做好铺垫。
教学内容：苏教版《义务教育教科书-数学》六年级上册第84-85页例1、 “试一试”、 “练一练”，练习十四第1-3题。
教学目标：
1、让学生在教师所创设的情境中感受为什么需要产生百分数，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数、比之间的联系与区别。
2、经历收集信息的过程，并学会将所接收的信息进行交流、表达和比较，从而筛选出有用的信息的方法。 3、在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的数学意识，培养良好的数感。培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。
课程资源：自制PPT课件、课堂练习纸
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：理解百分数与分数的联系与区别。
教学过程：
一、交流中，导向学习目标
师：同学们，今天这节课我们要一起来认识研究百分数。（齐读课题）关于百分
数，你想知道些什么？
生1：什么是百分数？
生2：百分数表示什么意思？
生3：百分数有什么用？
生4：百分数怎么读的？怎么写呢？
生5：百分数和分数有什么联系和区别？
……
师：真是厉害！能提出有价值的问题是会学习的表现。好嘞，把同学们刚才的问
题梳理一下，关于百分数大体上我们要研究清楚这么几件事儿，百分数的意
义，（板书）百分数怎么读，怎么写，（板书）百分数有什么用，（板书作用）
特别是，百分数和分数一字之差，它俩之间有联系吗？如果有，到底有哪些
相同和不同的地方呢。（板书：异同）好吧，带着问题开始我们今天的学习。
二、探究中，建构理解意义
1．创设情境
师：老师的学校每年秋、冬季都会举行学生趣味运动会，其中有一个项目叫“定
点投篮”，（媒体画面）瞧,不陌生吧。这是六（1）班两位同学投篮练习情况
（媒体出示）
姓名 |
投 中 次 数 |
蔡小虎 |
9 |
曹大嘟 |
4 |
两位同学，你们说哪位同学投篮准一些？
2．感悟方法
生1：蔡小虎投的准一些。
生2：我觉得不一定。
师：有不同意见了，要让不同的声音心服口服，你得讲道理。
生2：虽然蔡小虎投中的次数比曹大嘟多，但并不一定就是投的准。（师：为什
么呢？）因为我们不知道他们各自投了多少次篮，假如蔡小虎投了50次投
中9个，而曹大嘟投10次就投中了4个，那曹同学就比蔡同学投的准。
师：听明白这位同学表达意思的举手。有道理吗？（有）谁再来把你听懂的分享
一下。
师：感谢刚才两位同学对这个问题的深入思考。老师也听明白了，大家看是不是
这个意思，要比较谁投篮准一些，不仅和投中的次数有关，（媒体闪投中次
数）还要看投篮的次数。（媒体加投篮次数）
姓名 |
投中次数 |
投篮次数 |
蔡小虎 |
9 |
20 |
曹大嘟 |
4 |
10 |
师：仔细看（媒体出示投篮数据），现在你能比较选择了吗？（能）怎么办？
生：9÷20＝9/20，4÷10＝4/10（板书）
师：这样计算来比。那么算的是什么呢？
生：计算了投篮次数占投中次数的几分之几。
师：是的要比较谁投篮准一些，一般都是先算出投中次数占投篮次数的几分之几。
（板书）能直接看出谁准些吗？
生：不行，还要通分。（师：好，直接说出通分结果吧。）9/20不变，4/10＝
8/20。（板书）（师：这样一来，看出是谁准些了吗？）
师：好的，到这儿同学们我们不妨稍停一停学习的脚步，回头看一看。要比较两
位同学谁投篮准一些，我们先算出每位同学投中次数占投篮次数的几分之
几，因为不能直接比出结果，还要把两个分数化成分母相同的分数再比。（指
板书回顾）
3．深入体会，化成分母是100的必要
师：到底选谁代表六（1）班去参加比赛，竞争还蛮激烈的。瞧，黄子蓝同学也
有实力。（媒体增加黄子蓝的数据）
姓名 |
投中次数 |
投篮次数 |
蔡小虎 |
9 |
20 |
曹大嘟 |
4 |
10 |
黄子蓝 |
19 |
40 |
三位同学谁投篮准一些呢，有了前面的经验你们有办法比较了吗？
生：先算出每位同学投中次数占投篮次数的几分之几。
师：谁来算算黄子蓝同学的？（生：19÷40＝19/40）（板书）算出这个结果不难
吧，关键能直接看出谁准些吗？
生：还要通分。（师：好的，这回公分母要调整成？）
师：一起来化一化。
生：9/20=18/40，5/10=20/40，19/40=19/40（板书）
师：三位同学比，我们计算出每个同学投中次数占投篮次数的几分之几后，发现
不能直接比较，仍然要通分化成分母相同的分数，不过和前面相比这个相同
的分母变了，从20调整成40，这才看出来黄子蓝更准一些。越来越多的同
学积极练习，要为班级争光。（媒体增加凌海、刘星宇的练习数据）
姓名 |
投中次数 |
投篮次数 |
蔡小虎 |
9 |
20 |
曹大嘟 |
4 |
10 |
黄子蓝 |
19 |
40 |
凌 海 |
11 |
25 |
刘星宇 |
37 |
80 |
师：5位同学谁投篮准？一定都会比了。
生：像前面一样，算出凌海、刘星宇同学投中次数占投篮次数的几分之几。
师：没错！同学们都来试想一下，当我们计算出了每个同学投中次数占投篮次数
的几分之几后，会遇到什么麻烦事？
生：不能直接比出结果来，还要通分。
师：跟原来比，公分母要再调整吗？（要）看数据，公分母可能还比较大，那通分起来麻烦不麻烦？说实话同学们愿意自己算吗？（生：不愿意）但是要比出结果还得这么做啊。电脑帮忙，我们一起体会体会。（媒体出示通分成400的结果）
师：终于比出来了，谁准一些？（生：黄子蓝）如果是6个同学，算出结果再化
成分母相同的分数比较，这个公分母有可能再变化吗?可能比400都大。
（生：又变了，比400都大）
师：10个比，更多呢？生活中我们经常会遇到这种问题,随着比较对象的不断增
多，每比较一次就要化成分母相同的分数，公分母不断调整变化，这个过程
可能就变得越来越（生：麻烦）同学们有什么想法？说不定人类创造知识的
过程在今天的课堂重演呢。小组里交流交流，思维碰撞碰撞。
生1：统统化成小数来比。
师：是个办法啊。不过仔细想想，通分比和都化成小数比，本质上区别不大，碰
上除不尽的，有些同学更头疼。
生2：相同的分母不要变来变去，固定下来。
师：有想法！你能表达的具体点儿吗？（生表述）
师：大家听明白？是不是这个意思，不管算出来投中次数占投篮次数的几分之
几，分母是几，我们不要再按照通分的一般方法去比了，都把它们化成分母
是一个确定的分数来比，是吗？柳暗花明！同学们觉得这个想法如何？（好）
那关键来了，确定不变的这个分母你们觉得是几比较合适？小组里说说各自
的想法，挑一个合适的。
生1：50。
师：要是你们出生早几千年，说不定真都化成分母是50的分数来比了。
生2：100。
生3: 100。
……
师：听出来了，不少同学觉得100挺合适。几千年前，人们就是碰到了今天我们
面临的问题，经过反复研究、计算发现如果把分母确定为100最方便进行统
计和比较。也就是说这些分数都化成一百分之几，一起来试试！（板书：45/100
40/100 47．5/100 ）
4．百分数的读写
师：同学们，像这样一百分之几的分数通常写成这种形式，先写分子47.5，（板
书） 再写这个符号﹪。（板书﹪）写的时候要先写一个小圆圈，再写斜杠，
最后写一个小圆圈，注意，上下两个圆圈基本在一条直线上。这个符号叫做
百分号。这样的数叫做百分数。（板书课题）
师：谁来读读这个百分数？
生：百分之四十七点五。
师：真好。读作：百分之四十七点五。（板书）
师：其余的也会读？选择一个在练习纸空白处写一写、读一读。
师：同学们，都化成了一百分之几，改写成百分数的形式，比较先前的分数形
式，大家有什么感觉？
生：简单了，清楚了，方便了。
5．抽象百分数的意义
师：同学们读、写的真好。思考一下，47.5﹪表示什么意思呢？
生：黄子蓝投中次数占投篮次数的百分之四十七点五。
师：多具体，谁还能说一说？（生表达）那45﹪表示什么意思呢？
生：蔡小虎投中次数占投篮次数的百分之四十五。
师：看来，这儿的几个百分数都表示了投中次数占投篮次数的百分之几（改写板
书）
师：投篮准不准可以用百分数来描述比较，生活中大家一定还在其它不少地方也
见到过百分数是不是？（生：是）老师看到两个，你能读一读，并说一说表
示的意思吗？
（媒体呈现：）
师生互动交流。（随机板书）
师：这两个百分数的意思都理解了，同学们自己搜集到的百分数又分别表示什么
意义呢？拿出你找到的百分数，说给组内同学听。有不确定的可以举手示意。
（组内交流，2个学生板书意义，老师最后板书一个）
师：同学们，前面的学习让我们知晓了好多百分数，它们每一个在具体情境中表
示的意义都是不一样的，对不对？（是）但是仔细观察，它们又有什么共同
的地方呢？
生1：都是两个量在比较。
生2：都是表示一个数占（是）另一个数的百分之几。
师：说的好！百分数就表示一个数是另一个数的百分之几。（板书）
三、辨析中，沟通新旧联系
师：回顾学习的过程，为了方便比较，我们把一些分数化成了分母是100的分数，
进而改写成百分数，显而易见分数和百分数是有联系的，那么是不是只要
分母是100的分数就是百分数呢？（媒体出示）（停顿）有的同学举手表示
有想法了，有的同学锁着眉头，还说不清楚。不要紧，实践出真知，让我
们一起先来动动笔，完成练习一，你发现了什么？（媒体出示练习一的题）
下面哪些分数可以用百分数表示？请把它圈出来，并改写在后面的括号里。
（1）一堆煤有 EQ \F(25,100) 吨，运走它的 EQ \F(25,100) 。 （ ）
（2） EQ \F(23,100) 米相当于 EQ \F(46,100) 米的 EQ \F(1,2) 。 （ ）
师生互动交流。
师：分数和百分数有什么相同的地方？又有什么不同之处呢？
生：分数既能表示两个量之间的关系，也就是一种比率，又能表示具体的量；百
分数只是一个比率。（师随机板书）
师：正因为百分数它只是两个量相比较的结果，是一个比率，所以百分数又叫做
百分率或百分比。（板书）
四、巩固中，提升运用能力
师：同学们，学习到这里，大家对百分数有感觉了吗？（生：有）那行，感觉好
不好，试试就知道。（媒体出示练习）
从下面各数中选择合适的填在（ ）中。（可以重复选择或一题多选）
200% 45% EQ \F(95,100) 100% 86.9% 101%
（1）一根铁丝长（ ）米。
（2）一辆汽车严重超载，装的货物是限载重的（ ），这个司机要被吊扣驾照。
（3）万达影城11月份的实际票房收入是计划的（ ）。
（4）2008年，“洋河蓝色经典”荣获中国白酒工业十大创新品牌称号。其中一款“梦之蓝”绵柔型白酒的酒精度是（ ）。
师生互动交流。
师：理解了用百分数表示的酒精度，才能做出正确选择。老师虽然不会喝酒，但
是对名酒还是略知一二。另外一款梦之蓝浓香型白酒的酒精度是52%。如果
让你为爸爸从中挑一瓶酒，你会选择？为什么？
师：你看，两个表示酒精度的百分数在你面前，你马上就知道哪个酒精含量高，
哪个酒精含量低，看来百分数真的特别便于（生：比较）。
五、拓展中，延伸知识深度
师：今天的学习就要告一段落了，回顾这节课关于百分数我们都知道了什么呢？
要是学习再深入，关于百分数你还想知道什么呢？