折扣问题

江阴市立新中心小学 包玲玲

教学内容:

苏教版《义务教育教科书.数学》六年级上册第99页例9,随后的“练- -练”，练习十六第7~ 10题。

教学目标:

1.使学生联系百分数的意义理解折扣的含义，掌握折扣问题的基本数量关系，能正确解答与折扣有关的简单实际问题。

2. 使学生经历运用折扣等知识解决问题的过程，感受百分数在日常生活、生产中的广泛应用，发展分析、综合、推理等能力，以及解决实际问题的能力。

3. 使学生在参与数学活动的过程中感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣，进一步培养独立思考、主动交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：理解折扣的含义，学会解答与折扣相关的简单实际问题。

教学过程：

一、生活情境，导入新课。

1. 交流。

师：在购物时，我们常常会遇到商家搞一些打折促销的活动，你们了解哪些商家促销活动。（生举例：买送、买减、打折等）

最近老师去超市、商店、商场等场所，了解了一些商家打折促销的手段，一起看一下。（出图，简单介绍）

2. 揭题。

师：只要我们做个有心人，随时都能了解到生活中存在着许多商品打折的现象，今天我们就要一起来研究与我们生活紧密联系的数学问题——折扣问题。

二、联系实际，加深理解。

1. 理解“折扣”的含义

师：生活中存在很多的打折现象，那么“打折”到底是什么意思呢？你能举例说明吗？

生：我知道打五折销售，就是现在的价格是原来价格的一半。

师：把“一半”换成百分数，再说一遍试试。

生：打五折销售，就是现在的价格是原来价格的50%。

师：这是打五折销售的意思，谁还想举例？

生：九折就是按原价的90%销售；八折就是按原价的80%销售；几折，就是原价的百分之几十。

师：你知道的真不少呢，那么八五折呢？

生：八五折就是按原价的85%销售。

师：谁能概括地说说打折表示的数学意义？

师：几折，就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。

练习：说说下面每种商品分别是打几折出售的。

（1）一台电视机，按原价的70%出售

（2）一架钢琴按原价的95%出售

（3）一件衣服，按原价的68%出售

指明回答

明确：通常情况下，折扣用汉字书写，如八折，有时生活中会出现9折，8.8折这样的写法，这主要是商家为了使信息更醒目，我们在使用时要按习惯用法书写。

2. 探究：已知原价求现价。

出示：六一儿童节，翰林书店举行图书促销活动，所有图书一律打八折销售。小琴想买一本《趣味数学》，原价是15元，现在只需要付多少元？

（1）理解题意。

师：你是怎样理解所有图书一律打八折销售这句话的？

生：所有图书的实际售价一律是原价的80%。

板书：实际售价是原价的80%。

（2）自主尝试

师：求现在的售价是多少元，可以怎样想？先独立思考，并列式解答，然后与同学交流你的算法。

学生完成后，组织展示与交流，师生共同讲评。

（3）总结提炼

师：这道题已知什么？求什么？能有一个式子表示原价、折扣、实际售价之间的关系吗？

板书：原价×折扣=实际售价。

3. 探究：已知现价求原价

题目：小红在翰林书店买了一本《成语故事》，打八折后用了16元，这本书的原价是多少元？

（1）整理条件和问题

师：这道题中的已知条件是什么？要求的问题是什么？

根据学生回答明确：已知实际售价和折扣求原价。

（2）引导：第一题是已知原价和折扣，可以直接根据数量关系式“原价×折扣=实际售价”来列式。这一题是已知实际售价和折扣求原价。根据以往的解题经验想一想，怎样解决这道题呢？

学生独立思考并列方程解答，然后组织反馈，师生讲评。

（3）交流

提问：解答这道题，列方程的依据是什么？

生：依据是“原价×折扣=实际售价”，这里求的是原价，所以可以设原价是X元/本,列方程为80% X=16，求出原价是20元每本。

（4）检验。

启发：这道题可以怎样检验？自己先试一试，再与同桌相互说一说。学生独立检验后，组织全班交流。

明确：可以用求出的原价乘80%，看是不是等于16元。

4. 第一次对比，沟通联系

引导：回顾刚才的学习过程，说说你是怎么理解折扣的？

生：折扣表示实际售价是原价的百分之几，例如八折，就是80%，八五折，就是85% .

师：我们解决的两道有关折扣的实际问题有什么不同？又是怎样解决的？和同桌互相交流。

生：第一题是已知原价和折扣求实际售价，可以根据“原价×折扣=实际售价”直接列出式计算；第二题是已知实际售价和折扣求原价，可以根据上面的关系式列方程解答。

5. 推理总结，提炼方法。

师：这一题还有别的方法吗？（除法）

师：怎么想到除法的？

生：根据原价×折扣=实际售价，得出实际售价÷折扣的原价。

师：你很会推理。

对比：同学们，折扣问题其实就是百分数的实际问题。解决百分数的实际问题，关键是先找出单位“1”的量，单位“1”的量×百分率=百分率所对应的数量。在折扣问题里，单位“1”的量是原价，折扣就是百分率，数量关系是：原价×折扣=实际售价。如果已知原价和折扣，求实际售价，可以直接原价×折扣用“”求出实际售价，如果已知实际售价和折扣求原价，可以列方程解答，或者用除法计算。

三、综合应用，回归生活。

1. 只列式不计算。

（1）一个足球原价68元，8如果打七五折出售，打折后的价钱是多少元？

生：这道题是已知原价和折扣求实际售价，列式是68× 75%。

指出：已知原价和折扣，求实际售价。当单位“1”的量是已知的，就表示求一个数的百分之几是多少,，所以列乘法算式算出结果。

（2）王叔叔以八五折的优惠买了一辆自行车，实际付了357元，这辆自行车的原价是多少元？

生：设这辆自行车的原价是X元，列方程为85% X=375。

指出：已知实际售价和折扣，求原价，因为原价是单位“1”的量，不知道，可以列方程解答。

（3）一台取暖器原价280元，现在售价是252元。这台取暖器是打几折出售的？

生：这道题是已知原价和实际售价，求折扣，列式是252÷280指出：求打几折出售，是求实际售价是原价的百分之几，用实际售价÷原价，算出百分数，再转换成折扣数。

2. 根据调查的商品信息编题解题。

师：同学们，了解这么多有关商品打折的信息，你能利用信息，编一道或者几道有关折扣的实际问题，并思考如何解决吗？先独立完成，等会儿我们在全班交流。

学生自主编题，然后选出一道自己认为最好的问题在全班交流，师生共同讲评。

3. 解决实际问题。

谈话：体育培训中心要购买48个足球，发现有两家体育用品店足球的单价都是100元，且两家商店都在搞促销活动，优惠信息如下：A商店“买10送1”；B商店打九折出售。请你算一算到哪家商店购买足球比较合算？

学生独立完成，然后全班交流。

生：A商店的优惠方法是“买10送1”，这样付40个足球的钱可以得到44个足球，应付40×110=4400元，再买四个足球应付4×110=440元，所以买48个足球一共要付440+ 4400=4840元； B商店的优惠方法是打九折出售，列式是48×110× 90%=4752元，得到一共要付4752元。4840大于4752。所以应选择B商店。

四、回顾反思，全课总结。

提问：这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会，你还有什么疑问？

五、拓展实践作业。

1课后到商店或商场去采访，了解商品从“进货——定价——打折促销”的过程。

2.星星文具店购进一批遥控飞机玩具，进价为每个150元，售价为每个300元。如果你是玩具的老板会怎样设计打折广告来促销，先以小组为单位设计促销方案，再与同学交流。