试论基于单元知识结构的小学数学课堂教学设计

徐文彬，刘晓玲

“新课改”十多年来，一线教师对国家、地方和学校三级课程之各级各类“创新”早已耳熟能详甚至如数家珍，但课堂教学的本体性问题却似有丢失的种种迹象。譬如，甚至在示范课、公开课、评选课或研讨课这类“创新课”上，就有教师在教授某一单元的某一课时的教学内容时，却不知本单元其他课时的教学内容及其关系，更不消说，本单元知识与其他相关单元知识之间的关系乃至其所属知识领域的“位置”^[1]了。

通过大量的课堂观察、有限的点滴改进尝试和尽可能的文献阅读，我们认为，解决这一问题的方式之一便是在教育史上早已存在的“单元教学”^[2][3]。但是，考虑到时代的发展与“新课改”的教育追求，我们可以对单元教学进行改进或完善，即“基于单元知识结构的课堂教学或学科教学”。本文将仅仅结合小学数学来论述何为单元知识结构，何以基于单元知识结构，以及如何进行基于单元知识结构的课堂教学或学科教学设计这样三个问题，以求教于方家里手。

一、何为单元知识结构？

单元教学或单元目标教学尽管考虑到本单元学科知识与相关单元学科知识之间的关系，甚至相关学科或领域的关联，但其重点仍然是“本单元的学科知识及其结构”与单元学科教学目标。这本身没有任何问题，因为学科或领域教学不能脱离该学科或领域知识来展开或进行^[4][5]。但是，如果我们能够站在更为开放或更为高阶的立场来看问题的话，那么，单元教学或单元目标教学仍然还有改进的空间。因为任何“单元”都是相对的，是处于其他“单元丛”中的一丛，而如果没有“单元丛”，则该“单元”则无所遁形。而“基于单元知识结构的学科教学或课堂教学”则是“单元”遁形的可能之所之一。那么何为单元知识结构？又何为“基于单元知识结构的学科教学或课堂教学”呢？

仅就小学数学课堂教学而言，其单元知识结构是指单元数学学科知识结构与相关学科或领域知识结构及其关系；而“基于单元知识结构的学科教学或课堂教学”则是指，基于上述单元知识结构，并以学生学习本单元知识结构的心理过程为基础，整体地设计并实施本单元的课堂教学或小学数学学科教学，而非一课时课时地分散递进式的“书写”教案与累积纠错式的“落实”教案。

就单元知识结构而言，譬如，苏教版小学数学一年级上册第八单元“10以内的加减法”，下面的图1便是其数学学科知识结构略图，而图2则是其知识结构略图。

图1 “10以内的加减法”单元数学学科知识结构略图

图2 “10以内的加减法”单元知识结构略图

由此可见，单元学科知识结构更为强调学科知识之间的内在联系^[6]，而单元知识结构则更为凸显单元学科知识与其他学科或领域的外在关联^[7]。仅就“10以内的加减法”教学而言，其单元学科知识结构主要强调的是儿童前后所学习的数学知识与本单元所学数学知识之间的内在联系，而单元知识结构所要凸显的则是本单元的数学学科知识与儿童的家庭生活经验、学校生活经验和社会生活经验之间的有机结合。

二、何以基于单元知识结构？

如果上述关于“单元知识结构”的论述能够成立的话，那么，何以能够支撑这样的单元知识结构之课堂教学或学科教学呢？

首先是发生认识论的研究成果可以为我们带来启发^[8]，譬如，皮亚杰的发生认识论；其次是发展心理学的研究成果可以为我们所借鉴，譬如，皮亚杰的儿童认知发展阶段理论；再次是建构主义学习理论也可以唤醒我们的想象力；最后也是更为具体和直接的是学科学习或教学心理学，譬如数学学习心理学或数学教学心理学，也能够为我们带来设计课堂学习活动或教学活动的依据或支撑。

譬如，针对上述苏教版小学数学一年级上册第八单元“10以内的加减法”单元知识结构，关于小学生的学习心理过程，我们可做如表1所示的设想。

表1 “10以内的加减法”单元知识结构的学习心理过程

三、如何进行基于单元知识结构的课堂教学设计？

首先要明确本单元的知识结构；其次是要把握学生学习本单元知识结构的心理过程；第三是要在上述“明确”与“把握”基础上确定本单元的教学目标、重点与难点，第四是针对单元教学目标、重点与难点，编制单元检测；最后，依据上述“知识结构”“心理过程”“教学目标”“教学重点”“教学难点”和“单元检测”来具体设计教学活动或学习活动，以完成本单元的整体教学设计^[9][10]。

（一）如何明确单元知识结构？

首先是要“高观点”、整体、全面地熟悉《义务教育数学课程标准》及其相关教师用书、学生用书和“配套练习”等课程资源；其次是要对所使用版本教材烂熟于心，并尽可能多地了解其他版本教材甚至境外教材，以为比较、选择、改编、重组、乃至重构单元学科知识结构和单元知识结构寻找依据；再次是要细致入微地系统分析学科领域知识（仅就小学数学而言，就有数与代数、图形与几何、统计与概率等）的内在联系（应打破“学段”界限，这也是解决幼小衔接和初小衔接的必由之路）；第四，在上述分析基础上，具体入味地分析就所教单元的学科知识结构进行建构（内在联系），并分析教材所载“数学问题”（背景）所蕴含的其他学科或领域知识，以建构单元知识结构（内外关联）。

关于单元学科知识结构和单元知识结构的呈现方式，最好能够用图表的方式来表达，以便于我们能够“一览众山小”，宏观把控，灵活运用，入微入味，恰当适合。譬如，图1和图2就是很好的例证。

（二）如何把握学生学习单元知识结构的心理过程？

关于这个问题，其实有两个方面值得我们关注。首先是要学习此前所提到的发生认识论尤其是皮亚杰的发生认识论的研究成果及其新进展，发展心理学尤其是皮亚杰的儿童认知发展阶段理论的研究成果及其新进展，建构主义学习理论及其新进展，学科学习或教学心理学（譬如数学学习心理学或数学教学心理学及其新进展；其次是要充分尊重、理解、把握和运用我们一线教师在自己的实际教学工作中所认识感悟到的“学生学习本单元知识结构”的一般心理过程与具体个别差异。

尽管前者一般、可靠、科学，但是后者可能更为具体、有效、有针对性。我们通常都更为强调前者的意义与价值，但现实中教师们所实际运用的则是后者的自得。因此，如果我们在建构“学生学习的心理过程”时，能够将这两方面有机地结合起来，可能会形成我们意想不到的“梦寐以求”的实际效果。譬如，尽管只是“10以内的加减法”教学，我们还是应该结合表1所示的“学习心理过程”来具体地了解六周岁左右的儿童在幼儿园生活和家庭生活甚至社会生活中是如何具体地“操作加减”活动的。

（三）如何确定单元的教学目标、重点和难点？

教师的指导之所以重要是因为，教师应该可以站在较为全面、系统的立场上来确定单元的教学目标，以及把握学生学习的重点与难点。很显然，这是建立在明确单元知识结构和把握学习心理过程基础之上的教育思考与判断，也是教师日常教育教学经验的集中体现，更是教师对学生经常出现的“疑难杂症”进行反思之后的教学决策与行动。

譬如，仅就上述小学一年级的“10以内的加减法”的学习而言，其教学目标就不能只是停留在“10以内的加减法”等字面意义上（如，加、减法的含义，竖式计算，以及所谓的算理等），而是应该把重点放在，通过课堂教学促使小学生进一步体会数字的“抽象性”与“一般性”，并在此基础上来理解上述所谓的“加、减法的含义，竖式计算，以及算理”。前者是指“数字”脱离具体事物的倾向性和独立性，而后者则是指，“数字”联系具体事物的先在性和可能性。

由此我们可以推测，其教学重点应该仍然是“数字”的抽象性与一般性，而难点则是通过设计、组织怎样的学习活动与教学活动来促使学生对这一教学重点的突破。

（四）如何编制单元检测？

人们一般都会认为，单元检测的编制与实施应该在单元教学之后来完成或落实。其实，在明确单元知识结构、把握学习心理和确定教学目标、教学重难点之后，我们就应该大致把握了学习活动或教学活动设计的具体依据了，本该就此来具体设计学习活动或教学活动。但是，教学活动的成效不能仅仅依靠一般性的教学目标、特定的教学重难点来评估，即使依据其来评估教学活动的成效也无法具体落实，因为缺乏评估的效度与信度。

因此，本着“预则立，不预则废”的古训，以及教学的人为性、为人性和预设性等特点，接下来的工作应该是单元检测的编制，以为评估教学活动的成效提供既有信度又有效度的依据。首先，应选择恰当的学习或教学评估依据。譬如，布鲁姆的教育目标分类学^[11][12]（包括认知、技能与情感三个领域），以及安德森对它的改进，加涅的学习成果分类，奥苏贝尔的有意义学习分类，以及SOLO分类等都可以为我们提供选择的可能；而（单元）目标教学理论，以及我们的教学经验等也可为我们提供选择的参考。其次，根据所选择的评估依据，以及单元知识结构，具体分析细化单元知识结构，以形成评估双向细目表。再次，结合学生学习心理过程，选择可供选择的题型，编制具体题目，组成“单元检测”。最后，依据不同题型的答题要求与特点，制定评分参考标准，以备具体评估检测之用。

（五）如何设计单元的教学活动或学习活动？

 首先，应深入分析单元学科知识的内在联系性，即单元学科知识结构。譬如，仅就“10以内的加减法”而言，本单元总共分为5个部分，前两个部分是“初步认识加法”、“初步认识减法”，第三个部分是认识加减法的内在联系，第四个部分是实践运用，最后一部分是“连加、连减和加减混合”。

其次，应充分考虑单元学科知识与相关学科知识或领域之间的“外在关联”，即“单元知识结构”。譬如，仅就“10以内的加减法”而言，需要着力考虑的是“10以内的加减”数学学科知识与儿童的生活经验之间的有机联系（譬如，手指算、拨珠算等）。

再次，应该细致分析学生在建构单元知识时心理操作的逐层递进性。譬如，仅就“10以内的加减法”而言，除了我们通常所强调的情景的而多样化（可参见图2，情景多样，数字也多变）之外，恐怕更要关注多样化情景背后的不变（譬如，可否考虑增加一组“情景多样，而数字不变”的学习材料，以凸显我们对教学目标、教学重难点的确定与把握）。

 最后，应给予单元检测以必要的关注，可考虑是否在学习活动或教学活动设计时兼顾单元检测所涉及到的“题型”或“材料”类型等，以避免教评脱离甚至分离现象的发生，努力做到教评一致，教有所依，学有所评。

由此可见，基于单元知识结构的课堂教学设计尽管不是什么创新，但也不是一点都没有新意，它需要综合有关教育理论、学习理论、教学理论、测量理论、评价理论等众多理论知识，以及教师们一线丰富的课堂教学实践经验。看似轻松，实则不易。需要我们矢志不移地尝试、坚持方可见实效。

推荐理由：“新课改”十多年来，一线教师对国家、地方和学校三级课程之各级各类“创新”早已耳熟能详甚至如数家珍，但课堂教学的本体性问题却似有丢失的种种迹象。而解决这一本体性问题的方式之一就是提倡、探索与实践基于单元知识结构的课堂教学设计。仅就小学数学课堂教学设计而言，其单元知识结构是指单元数学学科知识结构与相关学科或领域知识结构及其关系；并应以学生学习本单元知识结构的心理过程分析为基础来整体地设计本单元的课堂教学与实施教学，而非一课时一课时地分散递进式的“书写”教案与累积纠错式的“落实”教案。