第一单元长方体和正方体
1、 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
2、 长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。棱：有12条棱，相对的棱长度相等。
3、 正方体的特征:面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同;棱——有12条棱，所有的棱长度相等。
4、 正方体也是一种特殊的长方体。
5、 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2
或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
6、 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
l立方米=1000立方分米，Ⅰ立方分米=1000立方厘米。
7、 计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
l立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
8、 长方体的体积=长×宽×高 V =abh
9、 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =axa×a= a3
10、长方体（或正方体）的体积=底面积×高-横截面×长V=Sh
11、正方体棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。
第二单元分数乘法
1、 一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2、 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的的先约分再计算。
3、 乘积是1的两个数互为倒数。
4、 1的倒数是1，0没有倒数。
5、 一个数乘真分数（比1小的数〉积比原数小;
一个数乘比1大的假分数（比Ⅰ小的数）积比原数大。
6、 真分数的倒数都是假分数，都比Ⅰ大;假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
第三单元分数除法
2、单位“1”的量=分率对应量÷对应分率;
分率=分率对应量÷单位“l”的量
3、甲数除以乙数（0除外)，等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数)。
4、一个数除以比Ⅰ大的数商会比原数小；一个数除以比Ⅰ小的数商会比原数大。
比
1、两个数相除叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后而的数叫做比的后项。
3、比的前项相当于除法算式的被除数，相当于分数的分子;比号相当于除号；相当于分数线；比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数的分母;比值相当于除式的商，相当于分数的值。
4、两个数的比也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（О除外)，比值不变，这是比的基本性质。
第五单元分数的四则混合运算
l、运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法;有括号的先算括号里而的，后算括号外面的。
2、运算律:加法的交换律:a+b=b+a
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交换律:a×b=b×a
乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律:(a+b)xc=a×c+b×c (a-b)xc=a×c-b×c
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
分数四则混合运算的应用题:
1、总数与部分数相比较的问题:【分数乘法、减法】
一般解题方法:先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
2、已知一个数量比另一个数量多（或少)几分之几，求这个数量是多少的问题:【分数乘法、加减法】
一般解题方法:先求出多(或少）的部分，再用加法或减法求出结果。（注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。)
第六单元认识百分数
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。
2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。
3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。
4、把小数化成百分数:先把小数的小数点向右移动两位,再添上“%”。
把百分数化成小数:先把小数的小数点向左移动两位，再先去掉“%”。
5、把分数化成百分数：除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。
6、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题: 一个数÷另一个数
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题: 相差数量÷单位“1”
7、生活中常见的一些百分率:
合格率=合格产品数÷产品总数
出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数
发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×
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出油率=油的重量÷原料重量
原料重量=油的重量÷出油率
油的重量=原料重量×出油率
命中率=命中次数÷总次数
及格率=及格人数÷参加考试人数
8、纳税问题:
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
9、利息问题:
本金是指存进银行的钱。
利息=本金×利率×存期 本息（银行取回的钱）=本金+利息
10、折扣问题:折扣=现价÷原价 原价=现价÷折扣 现价=原价×折扣
11、列方程解决稍复杂的百分数实际问题:
①解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。
②用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。
③“已知比一个数多(少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义，直接解答。
④灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。
补充知识点：
1、单位转化
大单位转化成小单位，大单位的数乘以进率
小单位转化成大单位，小单位的数除以进率
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
1吨=1000千克
1千克=1000克
1小时=60分
1分=60秒
2、