真分数和假分数

一、导入新课

1.说说分数的含义。

小结:分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数。分数单位就是其中的一份。

二、学习新知

（一）例5。

1.例5第1题

出示要求：涂色表示每个圆右边的分数。

提问：怎样涂色表示1/4？（把1个圆看做单位1，平均分成4份，涂出这样的1份）

      1/4的分数单位是？1/4里面有几个1/4？

怎样涂色表示3/4呢？分数单位是？3/4里面有几个1/4

4/4呢？你觉得4/4与哪个自然数的大小相等？

小结：把1个圆平均分成4份，每一份是1/4，1/4里面有1个1/4，3/4里……，4/4里面有4个1/4，所以正好涂满1个圆，4/4就等于1 。

2.例5第2题

（1）分析:这里要求涂色表示什么? 分数单位还是什么？图里是把几个圆看作"1”?

（2）画图：怎样涂出5个一呢？大家打开书59页，把你的想法画下来。

动作慢的同学画斜线就好了，看谁又对又快。

（3）交流:你是怎样涂色的?（投影）他涂的对吗？你们听明白了吗？和他一样的举手。

都这样涂的啊，那我有几个疑问要来问问你们：

1.你们把谁看做单位1 ？

2.为什么你们涂满了1个圆不够，要在第二个圆里再涂1份?（2人说）

(1个圆里最多有4个1/4,还差1个1/4，所以把在第二个圆里再涂出1个1/4，合起来才有5个1/4)

 （4）小结：把1个圆看作单位“1”平均分成4份，每份是一,涂满1个圆是4个一，还要在第二个圆里再涂这样的1个1/4，合起来是5个一。涂色表示5个1/4，要用2个圆。5个一就是5/4。(板书: )

(3)观察分数。

引导:刚才我们涂色表示了          ，（板书分数）我们是怎样涂色表示这些分数的？

说明:把1个圆平均分成4份，每份是一，四分之几就涂几个4;涂满1个圆是  ，涂这样的5份就是5/4.

（二）例6

1.出题：老师这里还有3个分数         ，（读一读，板书）

2.提问:这3个分数的分数单位都是什么，图里把几个圆看作单位1？

3.涂色：会涂色表示这些分数吗？

4.交流:你是怎样涂色的? （投影展示）

  生1：2/5说过程，追问：2/5涂了几个1/5

生2：说的很有条理，理由很充分。谁再来说说10/5怎么涂色的？

 强调：10/5要涂（10）个1/5。1个圆里最多只有（5）个1/5，在第二个圆里再涂（5）个1/5，合起来才有10个1/5。表示10/5用几个圆。2个整圆，相当于自然数几？

生3：13/5涂色起来更复杂了，谁再来说一说？

强调：13/5要涂（13）个1/5。1个圆里最多只有（5）个1/5，涂满2个圆有（ 10）个1/5，两个圆还不够，要在第3个圆里涂3个1/5，我们一共用了3个圆，才涂满了13个1/5，是13/5.

5.小结：看        ，我们都是把1个圆平均分成5份,每份是1/5，五分之几就涂几个1/5.

（三）观察比较,建构意义。

1.引导:同学们看，我们涂色表示了这么多分数，请大家仔细比较每个分数的分子和分母的大小，看看这些分数有什么不同的特点，然后再想一想能不能把这些分数分一分类?

同桌交流：把你的分法和理由和同桌交流交流。

2.交流:你是怎样分类的?

学生交流，教师分别板书分类结果。

归纳:根据分子和分母的大小，可以把这些不同的分数分成两类:

一类是分子比分母小的分数，叫作真分数。(板书:真分数 分子＜分母)

一类是分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数。(板书:假

分数分子=分母， 分子＞分母相等)

3.揭题：这就是我们今天要认识的真分数和假分数。

三、练习

1. 判断真假分数：“练练”第2题。

指名读一读，并说说哪些是真分数,哪些是假分数?随机问为什么？

谁再来举例说说真分数，说的完吗？只要。。。。

谁来说说假分数，说的完吗？只要。。。。

2.看图写分数：练一练第1题。

是？怎么想的？分数里面有几个几分之一？

是什么分数？从图上一目了然，涂色不满一个图形的分数是真分数，正好涂满一个或不止一个的分数是假分数。

3.看数涂色：练习第1题

学生填空,再交流、呈现结果。

2. 组成：练一练第3题

9/7的分数单位是？定分数单位看分母。

有几个这样的分数单位只要看分数的（分子），分子是几，就有几个分数单位。

3.大小：做练习九第1题。

让学生先说说哪些是真分数，,哪些是假分数，,再独立涂色，互相检查。

交流:你是怎样涂的? (呈现涂色结果)

提问:哪些分数没有涂满“1"? 哪些分数正好涂好满“1"，哪些分数涂色部满分比“1”大?

说明:真分数涂色部分不满"1”,真分数比1小，假分数涂色部分有的正好满”，有的比“1”大。说明假分数大于1或等于1.

4.数轴位置：练习九第2题

（1）师生齐做第1个。

这些分数有什么共同点？分数单位都是1/2，

我们把谁看做单位1？0-1看做单位1,1-2也是单位1 ，2-3也是单位1，相邻两个数之间都可以作为单位1.

逐个说如何找到分数？

（2）其余独立：还有两题，像老师这样描点写分数。

（3）观察:这三个数轴，

真分数都在数轴的哪一段上？表示真分数都比1小（板书：  ）

假分数都在数轴的哪一段上？在1上或1的右边，说明假分数都等于或大于1。（板书：）

（4）特殊的假分数

在仔细观察假分数对的点，

有哪些假分数的点和1重合？他们的分子分母有什么特点？

有哪些假分数的点和2重合？他们的分子分母有什么特点？

有哪些假分数的点和3重合？他们的分子分母有什么特点？

说明：假分数中有比较特殊的一类，当分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。

5.练习九第4题。

相信大家对真分数和假分数已经有了充分的认识了。

最后考考你们：逐个出题

（1）  你能不能发现什么规律？

分母是几的所有真分数的个数，分母是几，个数比分母少1个.

分子是几的所有假分数的个数，分子是几，就有几个。

4.做练习九第3题。

指出：求一个数是另一个数的几分之几，拿前面的数除以后面的数，得数可能是真分数，也可能是假分数。

四、全课总结