《认识射线、直线和角》教学设计

江苏省江阴市晨光实验小学   缪晔敏

【教材分析】

“认识射线、直线和角”是苏教版四年级（上册）第77-78页第八单元“垂线和平行线”的第一课时。这是学生在第一学段初步、直观认识了线段、角，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量以及知道了角各部分名称的基础上进行教学的，以线段为新知识的生长点，继续认识射线和直线，并在教学射线后，帮助学生建立有关角的初步概念。内容包含以下几个知识点：①建立射线、直线的表象；②比较射线、直线、线段的异同，感受“有限”与“无限”的区别；③体会“两点确定一条直线”和“两点之间的距离”；④ 建立角的概念，体会角的符号标记。掌握好这部分内容不但能够培养学生的空间观念，还可以为学生今后进一步学习角、平行和相交等平面几何打下坚实的基础。

【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第77-78页、第81页第1-3题。

【教学目标】

1. 通过自主学习与合作交流，认识射线、直线和角，理解线段、射线和直线之间的联系和区别；了解并会测量两点间的距离；知道角的各部分名称及相应的读法、记法。

2. 经历观察、比较、画图和交流等活动，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。

3.感受数学的价值，增强学好数学的信心，培养自主学习和评价交流的能力。

【教学重点】理解直线、射线和角的特征。

【教学难点】建立“无限长”的概念。

【教学过程】

一、生活引入，激活经验

1. 回顾旧知。

出示情境图：  

提问：从张宁家到学校有几条路线可以走?哪一条最近？

（根据回答,课件动态演示只留下一条线段）

线段是我们以前就认识的老朋友。你能画出一条线段吗？说说要注意什么?

  你能量出所画线段的长度吗?学生动手量一量。

观察回顾：线段有哪些特点？

板书：线段   直的   两个端点    有限长

2.揭示课题。

今天我们要进一步学习与线段有关的几何图形知识。

二、观察测量，认识两点间距离

1.认识距离。

介绍：刚才同学们通过观察，知道从张宁家到学校走中间的那条线段，是最短的。我们把张宁家记为A点，学校记为B点，连接A、B两点的这条线段的长度最短。我们把这条线段的长度叫作这两点间的距离。

追问：什么叫这两点间的距离？

2.测量距离。

要知道两点之间的距离，该怎么办？

学生独立量一量：课本第77页图上A、B两点间的距离。

交流：量的是哪一条？为什么？

指出：两点间的距离就是指连接两点的线段的长度。

【设计意图：本节课的教学内容是比较抽象的几何知识，而小学生的思维以具体形象为主。为此我从生活情境引入，激发学生的学习兴趣，也激活了学生的学习经验，首先引导回顾线段的特征，然后以此为基础引入课题，并自然地引导学生认识和测量两点之间的距离，线索清晰，符合学生的认知规律。】

三、展开想象，认识直线和射线

1.自主学习。

学生自学课本77页的内容，再在小组内交流评价。

2.全班反馈。

（1）展开想象

课件出示一条直铁轨图。

启发：照片大小有限，只拍到了一部分铁轨。想象一下，这条铁轨还——?(很长很长)

课件动态演示：我们把这条铁轨看成一条直的线，如果它不受任何阻碍，其实还可以？（无限延伸，没有尽头）你还能找到端点吗？

像这样的线，我们把它看作什么？(直线)

（2）动手操作

你能在下面线段的基础上，用自己喜欢的方式表示出直线吗？

学生独立画图，投影展示交流。

（3）异中求同

刚才同学们自己创作了直线，表达方式不同，但是有什么共同特点？

 (都是把将线段的两端无限延长)

教师介绍板书示范直线的一般画法：

追问：还可以继续延长吗？还有没有端点？没有端点说明什么？你能量出这条直线的长度吗？为什么？（无限长）

学生独立照样子画出一条直线。

投影展示，教师慢慢转动作业纸，追问：这还是直线吗？为什么？

直线有什么特点？板书：直线   没有端点   无限长    直的

【设计意图：这一教学环节，以学生自主学习、组内交流、全班反馈和教师帮助补充为教学手段，培养了学生自学能力和评价交流的能力。在交流反馈时，以线段为基础引出直线，以具体的铁轨图为例，通过课件动态演示，使学生直观感知，形成表象，再巧妙地引导学生展开想象，建立“无限长”的概念，发展了学生的空间观念。接着又引导学生充分发挥创造力，用自己喜欢的方式动手操作表示直线，然后异中求同，发现虽然表达方式不同，但都是把线段的两端无限延长，学生经历了直线概念的形成过程，对直线的无限性理解得更加透彻。】

（4）认识射线

学生独立在线段的基础上画出一条射线。

投影展示，追问：线段的一端还可以继续延长吗？延长的这个方向上还有没有端点？说明什么？你能量出这条射线的长度吗？为什么？（无限长）

教师慢慢转动作业纸，追问：这还是射线吗？为什么？

射线有什么特点？板书：射线   1个端点   无限长   直的

说说生活中哪些现象可以近似地看作射线？

【设计意图：画出直线和射线后，不断转动作业纸，变换两种线的位置，引导学生观察、判断和概括，自然而然对直线、射线的本质特征有了更为深刻的认识。】

3.观察比较

学生观察，小组讨论：线段、射线和直线，有什么相同和不同？

根据学生回答，教师板书整理完成下面的表格：

名称	画图	相同点	不同点
线段
射线
直线

4.完成课本第78“练一练”第1题。

学生口答，说说判断理由。

【设计意图：引导学生观察、比较和讨论，归纳整理出线段、射线、直线之间的异同，用表格的方式呈现，简洁清晰，加深了对三种线概念的理解。接着设计应用特征判断属于哪种线的练习，进一步检验了学生对概念的掌握程度。】

四、自学体会，进一步认识角

1.画图引入。

思考：经过一个点可以画多少条射线？学生画一画，交流。（无数条）

请同学们观察，你能从中找到我们已经认识的图形吗？

同学们在低年级时已经初步认识了角。想一想，关于角你已经知道了些什么？

过渡：关于角还有什么新的知识呢？

2.自主学习。

学生自学课本78页的内容，独立思考完成自学作业，并在小组里交流。

（1）怎样的图形是角？请你画出一个角。

（2）请你在画的角上标出角的各部分名称。

（3）角用什么符号表示？怎样记角和读角？

（4）完成课本第78页“练一练”第3题。

3．交流反馈。

教师适时追问：角的符号与以前学过的哪个符号相似？它们有什么不同？

指出：为了区别不同的角，可以给角编上号，可以用数字，也可以用字母。

怎样区分记录“练一练”第3题中画出的三个角？

（记为∠1，∠2，∠3或∠A，∠B，∠C等。）

追问：画出这些角的位置、大小各不相同，但它们都是角。为什么？

【设计意图：从经过一点可以画无数条射线，再到从一点引出两条射线，很自然地就过渡到了角。学生在低年级时已经初步认识了角，因此这一环节安排学生通过自主学习、交流反馈，深入体会角的形成过程，认识角的各部分名称、记法和读法。练习画角后，引导学生观察比较位置、大小各不相同的角，使其对角的本质特征有了进一步的提升。】

五、巩固提高，拓展延伸

1.辨一辨。

（1）李平画了长5厘米的一条直线。            

（2）线段有两个端点，能量出它的长度。

（3）直线比射线长。

（4）由1个点和2条射线组成的图形叫做角。

2.量一量。（课本第81页第3题。）

指出：为方便，给4个点标上字母A、B、C、D。

提问：要量出两点间的距离，就是量什么？

每两点之间画一条线段，学生独立画一画、量一量。

交流：能画出几条线段？距离分别是多少？

追问：这里几组相等的距离，实际上符合哪个几何图形的特点？

3.数一数。

（1）下图中一共有（　）条线段，（　）条直线，（　）条射线。

观察思考：线段、射线和直线有什么联系？

指出：线段是射线一部分，线段和射线都是直线的一部分。

（2）课本第81页第2题。

   

追问：再添一条射线，又一共有几个角？多了哪几个角？如果再添一条射线呢？你有什么发现？

4.剪一剪。

下面是一张正方形纸，如果用剪刀剪下一个角，剩下的图形有几个角？先想一想，再动手剪一剪、数一数。

【设计意图：这一环节，设计了“辨一辨”、“量一量”、“数一数”和“剪一剪”等一系列练习活动，具有层次性、针对性和综合性，有助于学生对知识的理解，开拓了学生视野，培养学生解决问题的能力。最后的“剪一剪”练习，具有一定的开放性，引导学生先独立思考，再操作检验，培养了学生的空间想象能力和思维的灵活性。】

六、回顾反思，总结质疑

通过今天的学习，同学们认识了哪些新图形？

你是怎样认识直线、射线和角的？有什么收获？还有什么疑问吗？

【设计意图：这一环节不仅引导学生回顾本节课所学知识，还组织学生反思自己的学习过程和方法，提出自己的疑问，有利于学生更好地积累数学经验，获得学习方法，提高学习能力。】

【教学反思：《数学课程标准》明确指出：有用的数学活动不能纯正地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的严重方式。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生观察操作为主，引导学生自己发现新知、讲练结合等方法，有用地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到学生已有的认知结构中。在这节课中，我充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学生学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程，并较好的掌握所学的新知。 线段、直线、射线的概念对学生来说比较抽象，因为生活中找不到标准的线段、直线和射线，而教学过程中又要借助生活中的物体来帮助学生形象直观地理解线的概念。如何把握尺寸，是对教师智慧的考量。本课时的教学过程中，教师节制的、不露声色的对这一关键点进行了处理：“铅笔、拉直的绳子等都可以相似地看做线段”、（重读“相似”两个字）“其实直线是一条理论上的线，在生活中找不到真正地直线”、“你能说说生活中哪些物体可以相似地看做射线吗？”学生通过理解体会这些话，结合对线段、直线、射线的概念的理解，就能自然而然的体会到线段、直线和射线的真正含义。】