深度体验，促进表达言之有理

江阴市晨光实验小学  缪晔敏

【问题排查】

老师们总有这样的感叹：我们班的孩子怎么回答问题就是答不到点子上呢？俗语中的“答到点子上”即“言之有理”，“理”，顾名思义就是道理，需要表达清楚是什么以及为什么。但在课堂上，学生习惯于说“是什么”，不会主动解释“为什么”，学生的表达偏向于给出结论而缺少说理的成分。 数学本身就是一个讲道理的学科，其严密性、有序性、系统性都决定了数学的表达需要言之有“理”。

【案例分析】

《长方体的表面积和体积计算》复习课教学片断

教师设计了这样一道题“一个长方体，它的底面是边长为5厘米的正方形，高是10厘米。这个长方体的表面积是多少?”
生1：(5×5+5×lO+5×10) ×2。
生2：5×5×2+5×lO×4。
师：还有更简便的计算方法吗?
（学生一个个瞪大眼睛，面面相觑）
生3：我想出了一种简便方法：5×5×lO。
生4：他错了，他求的是长方体的体积。
师鼓励生3：你是怎么想的?请你说出来给大家听听，好吗?
生3很自信地说：每个侧面可以看作2个底面，那么四个侧面就有8个底面，再加上下2个底面，一共是10个底面，算式就是：5×5×lO。
师：非常有创新，真是太简便了。
生5：5×lO×5这种计算方法也很简便。
师：这种方法跟刚才的一样吗?
生6：跟刚才的一样，只是交换了两个因数。
生5解释：上下两个底面合并起来是1个侧面，再加上四个侧面一共是5个侧面，算式就是：5×lO×5。
    多么好的诠释啊!大家不由地鼓起掌来。学生在老师的大力表扬、热情鼓励下，思维能力得到迸发，体验到了成功的满足与喜悦。这两位同学的回答理由具体充分，借助已有的知识和生活经验得出了简便的计算表面积的方法，这种表达真正做到了“以理服人”。

【策略工具】

     怎样让学生习惯说理，喜欢说理，擅长说理，从而踏上“言之有理”的康庄大道呢？

1. 构筑外形

老师要给学生搭建“因为……所以……”“之所以……是因为……”这样的脚手架，建立表达言之有理的外在语言模式。长期这样的训练后，让孩子养成说理的习惯，不仅仅只谈自己的结论，还必须包含得出此结论的思维过程，通过表达自己的思路历程，促进自我的学习。

2.    变废为宝

皮亚杰说过：“学习是一个不断犯错的过程，同时又是一个不断通过思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。”教师可以结合错例的特点巧设思辨情境，将日常教学中习以为常的是什么改编成为什么，引发学生的观念冲突，创设更大的说理空间。错例可以来源于教师以往的教学经验，也可以是课堂中的现在进行时；可以是学生思维的盲点，亦可为错误中的典型性代表。总之，需要教师的敏锐捕捉，跳出错误看错误，以“错误”为契机，行“说理”之道，带领学生在言之有“理”的大道上抵达数学知识的本质。

3.重视内修
    老师要善于将教学内容转化为说理的形式，比如，“你得出这种结论的根据是什么”“什么理由让你产生了这样的结论”等，激发学生探寻道理的内在驱动力，促使他们从只关注结论逐步转变为也关注原因，使数学表达“言之有理”。当然言之有理的前提是学生必须要知道“理”在哪里，知道如何去寻找“理”。这就需要教师精心设计教学结构，有意识地创设教学情境，展示知识的形成过程，使呈现给学生的算理、定义、法则、公式等数学结论“活动”起来，使学生有机会深入理解知识的本质，关注知识的来龙去脉，抓住知识之间的联系，真正成为学习的主体。这样学生才能真正言之有理，落笔有据。

老师要在孩子们心中播撒下说理的种子，通过“讲道理”去体会数学知识的本质，用已有的认识和经验来研究、解决未知、模糊的知识，促使他们真正地把握知识，驾驭知识。