解决问题的策略----转化(数学五年级）

江阴市夏港实验小学 吴钰镏

教材分析：转化是小学阶段解决问题的策略中比较常见的策略，通过转化能把新遇到的问题变成已经学过的自己能够解决的旧问题，从而颠覆性地利用已有的知识经验解决新问题，转化能把复杂的问题简单化，从而便捷地找到问题的答案。掌握转化的策略不仅有利于问题的解决，更能促进思维的发展。

学情分析：在此之前学生已经学过画图、列表、一一列举等一系列的解决问题的策略，已经具备一定的策略意识，其实在以前的数学学习中转化的策略已经渗透在里面了，只是没能上升到策略的高度，基础好的学生能够轻松地领悟转化的思想并利用转化的策略解决问题，而基础差的学生在理解转化的策略上其实并没有难度，但独立思考时会有困难，也就是说转化的思想并不能在这类学生身上很顺利地生根发芽。

目标预设：学生通过经历回顾和探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化的价值，会通过问题的特点选择转化的方法，有效地解决问题，能够运用转化的策略积累解决问题的经验，提升策略意识，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：体会转化在解决问题中的价值，会用转化解决问题。

教学难点：具体问题中运用合适的转化策略。

设计思路与理念：首先故事导入，让学生感受转化的价值，初步体会转化的策略，其次，自主探究两个图形的面积大小，理解转化的方法。回顾以前学过的解决问题的策略，唤醒学生对解决问题策略的已有经验，引入转化策略的学习，做好教学的衔接与迁移。再次，丰富外延，探寻本质、体会转化策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感。接着，运用策略，分层练习，提高转化的技巧。通过应用策略分层次解决实际问题，巩固对转化策略的理解，对转化策略价值的再确认。最后，拓展提升，在总结反思中提升转化策略。

理念：转化是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。突出转化策略的实际价值。通过观察、比较、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解、转化，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。形成积极的策略体验。

教学过程：

一、创设情境，感知策略

1、听故事：《巧测灯泡容积》。

问：助手花了几个小时的时间来计算也没有算出来，爱迪生却很快的算出来，大家猜一猜：爱迪生用的是什么方法？

2、小结。

板书课题：解决问题的策略

二、自主探究，体验策略

1、课件出示例1。

师：请同学们仔细观察，想一想，这两个图形的面积相等吗？两个图形形状不同，怎样来比较它们的面积？

2、学生交流自己的想法。可能会出现两种方法：

数方格法，当学生提出此法时可引导学生先动手把方格线补充完整，再数一数，让学生体会到这种方法是可以的，但比较麻烦、不准确。

转化法，问：可把这两个图形转化成什么图形？（长方形）怎样转化呢？

3、学生动手操作（用事先准备的练习纸）。

如果学生没有这样的想法，教师可提示学生观察思考：如果把左边图形凸出来的部分切割下来，再平移到凹进去的部分，会使原来的图形转化成什么图形呢？（长方形）顺势引导：要想把右边的图形也转化成长方形应采用什么方法呢？学生动手操作。

4、展示学生的作业，指名说说自己转化的方法。

5、课件演示转化的过程：第一幅图把半圆向下平移8格后转化成了长方形；第二幅图把左右两个半圆旋转180度后转化成了长方形。

问：现在我们能很快比较出这两个图形面积的大小了吗？刚才我们解决这个问题时采用了什么策略？为什么采用这样的策略呢？（把不规则图形转化成规则图形。）

揭示课题：转化

师：解决一个问题常有多种方法和途径，每种方法都有优劣之分，有的麻烦，有的灵活巧妙。所以在解决实际问题时，我们要充分地分析问题，把握实质，确定合理的解决问题的方法。

6、课件出示106页“练一练”两个图形。仔细观察明明和冬冬画的图案，这两个图案的面积相等吗？为什么？指名交流。（课件演示转化的过程）

三、回顾旧知，感受价值

1、在以前的学习中，我们经常运用转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，你能想起来吗？

自己先想一想，然后跟小组的同伴交流。（根据学生回答，教师作必要补充，利用多媒体课件展示：推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形；推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形；推导梯形面积公式时，把梯形转化成平行四边形；）

2、不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化。

动笔算一算下面各题，看看从中能发现什么，在小组内交流。

3.84÷1.6=   2.25×0.4=

除数是小数的除法转化成除数是整数的除法；小数乘法转化成整数乘法。

3、这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？（都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题）。

4、小结：转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早已运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎么想？

四、应用策略，解决问题

1、出示练习十六的1

仔细观察两个图形，想一想，哪个图形的周长长一些？说说你是怎么想的？

指名交流。（课件演示转化的过程）

如果每个小方格的边长是1厘米，你能很快算出右边图形的周长吗？学生独立解答，集体反馈，适时课件演示。

小结：同学们，这节课学习转化的策略是从图形的变换开始的，但它绝不限于图形类的问题，我们同样可以把它推广迁移到计算类等其它问题。下面我们再到生活中去看一看，看我们能不能运用今天所学知识解决生活中的一些实际问题。

2、出示练习十六的2

仔细观察图形，用分数表示各图中的涂色部分，在书上填一填。

交流，说说解决这些问题运用了哪些策略？是怎样运用的？（课件演示转化的过程）

3、师：转化真好啊，同学们运用得更好！你们已学会打破常规，解决问题了。

五、总结

今天，我们学了用转化的策略解决了这么多问题，说说你有哪些收获和体会？

六、布置作业

练习十六的3、补充习题

板书设计： 解决问题的策略—转化

不规则 转化 规则

新知 转化 旧知