两位数乘两位数的笔算

教学内容：国标苏教版小学数学三年级下册第一单元。

教学目标：

1.让学生经历探索两位数乘两位数的计算过程，理解算理、掌握算法，体会

算法的多样化。

2.在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索的意识，提高合作交流的意识。

3.在探索算法和解决问题的过程中，获得成功的体验，体会计算在生活中的应用价值。

教学重点：在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的算法。

教学难点：理解乘的顺序和第二步乘积的书写位置。

教学过程：

一、复习

口算8题（完成导学单上“预习准备”）

指名说24×2和32×20的口算过程(结合摆小棒)。

师：看来，同学们对前面乘法的口算掌握得不错，今天我们继续学习乘法。

【设计意图：新知教学之前，先进行两位数乘一位数和整十数的口算复习，帮助学生热身，复习相关的计算知识。在汇报时通过摆小棒，让学生深入理解这类乘法口算的算理，为下面的学习做好知识储备。】

二、新授

（一）算理

出图：看，这是谁？它正在搬南瓜呢！

读题-列式-为什么想到用乘法？

1.估算

估计一下，24×12的积大约是多少？  这个积比240大还是小？

2.口算

（1）24×12

师：刚才我们通过估算已经知道积应该比240大，那准确的结果是几呢？

你能用以前学过的知识，想办法来算一算吗？把你的想法记录在导学单上，再和同桌讨论一下。

     反馈：（板书2种情况）

     第一种：24×2×6或24×6×2

     师：你是先算的什么？再算什么？

      这种方法可以的，还有其他方法吗？

第二种：24×2=48（个）24×10=240（个）48+240=288（个）

师：你的意思是把12箱拆成了10箱和2箱，先算2×24=48（个），也就是2箱的个数；再算10×24=240（个）也就是10箱的个数；最后把两部分相加48+240=288（个），就是12箱的个数。（板书几箱的个数）

这个方法怎么样？(更清楚更方便)同桌互相说一说。

（2）23×13 (出示买蜂蜜题)

师：这题又该怎样列式？你能用刚才的方法来算一算吗？

生答师板书3×23=69（元）3瓶的价钱   10×23=230（元）10瓶的价钱 

69+230=299（元）13瓶的价钱

    （3）小结：看来，我们在算两位数乘两位数时，可以分两步来乘，再把两次乘得的积相加。  这样的方法你学会了吗？

3.竖式

24×12 算理

（1）过程

师：那这样的口算过程在竖式中怎样表示呢？先看这一题24×12（板书）

在自备本上试着写一写竖式。

交流：2  4        师提问：48是怎么来的？就是算的什么？（连线）

   × 1  2                240是怎么来的？就是算的什么？（连线）288又是怎么来的？就是算的什么？（连线）

师：确实，竖式就是这样算的。

（2）简写

     师：一般来讲，这里240的0不写（擦去0），把2写在百位上，4写在十位上，就表示24个十，也就是刚才的240。

     学生在导学单上订正反思。

（3）回顾算理

师：你能结合下面的方块，说说每一步算出的是什么吗？

生回答师完善：在竖式计算24×12时，先算个位上的2×24（描24），积是48个一（方块图上圈画）；再用十位上的1×24，积是24个十（圈画）；48+240得288（圈画）。

（4）自我反思：你第一次做对了吗？你出现错误的原因是什么？

【设计意图：这是学生第一次接触两位数乘两位数的笔算，学生借助已有的知识经验，

能够自主建构得出两位数乘两位数的算理，只是大部分学生对于笔算竖式的书写格式存在疑惑。在学生充分尝试的基础上，结合算理，对比得出规范的写法。让学生知其然更知其所以然。最后还加入了方块图的配套理解，“数形结合”让数的计算更具有内涵。】

23×13 算理

师： 那23×13又是怎样算的呢？

生独立做，谁来说一说？

【设计意图：例题教学后，乘热打铁，让学生再次进行两位数乘两位数的笔算，更好地巩固了两位数乘两位数的笔算方法与书写格式。】

（二）算法

师：这样的竖式都会了吧？

1.23×22

   生尝试

    （1） 交流：（生说师板书）先用个位上的2×23（描23）,2×3=6，2×2=4；再用十位上的2×23,2×3=6,6写在哪一位？

生答：十位             师：为什么写十位？

生：2个十乘3得6个十，6写在十位上。

师：现在都明白了吧？

（2）对比：这2个46一样吗？

     生答

     师小结：是用个位上的2乘23得来的，表示46个一，所以把6写在个位上；用十位上的2乘23得来的，表示46个十，所以6写在十位上。

     看来，乘到哪一位，积的末尾就要和哪一位对齐。

2.43×21

   生尝试

    交流汇报算法：你能结合下面的点子图，选一题说说每一步算出的是什么吗？

3.揭题：今天我们这些竖式有什么相同的地方？

   揭题并板书：两位数乘两位数的笔算

4.总结算法

  师： 两位数乘两位数是怎样计算的呢？

   小结：先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，最后把两次的积相加。

   师：在计算时该注意什么，有没有什么要提醒大家的？（第二次乘积的数位）

   【设计意图：学生在熟悉两位数乘两位数的笔算方法后，需要提出新的要求：计算的速度和正确率。注意在汇报的时候要始终把算理和算法结合起来，而不是空洞的为了计算结果而计算。在多个习题计算后，引导学生对这一类型的题目进行计算法则的总结和注意点的提醒。】

（三）验算

1.师：刚才43×21的结果是903，如果交换两个乘数的位置21×43，结果会

怎样呢？   动手试一试

2.发现了什么？

师：积还是903。确实，我们可以交换两个乘数的位置，再乘一遍来验算乘法。

【设计意图：乘法验算和加法验算类似，所以对于学生来说并不陌生，只需要稍加提点就可以。】

三、练习

1.改错

错在哪一步？怎么改？

2.解决问题

生尝试 汇报交流

3.智慧屋

先确定哪一个数字？怎么得来的？

【设计意图：在练习环节设计了改错和智慧屋，这也是计算单元中比较典型的习题类型。改错能够帮助学生更深入理解计算法则，明确易错点。智慧屋检验的是学生对本课相关知识点的学习是否能有一个提升，也是梯度所在。】