一一间隔排列

教学内容：苏教版第五册第78、79页。

教学目标：

1.通过合作探究，运用一一对应的思想认识“两种物体间隔排列时，头尾不相同，两种物体个数相等；头尾相同，头尾的这种物体就要多1”这一规律，能够利用这个规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

2.学生经历探索规律的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

3.在运用规律解决问题的过程中，培养学生发现与应用规律的积极性和学习数学的兴趣。

教学重难点：经历规律的探索过程，并能用恰当的方式表述规律。

教学准备：

学生每人5个圆片、5个三角和6个方块。教师准备磁性的5个圆片、5个三角和6个方块。

教学过程：

一、生活实例，定义间隔

1、老师给小朋友带来了一个礼物盒，想看看里面有什么吗？看！一朵（红花），接着是一朵（黄花），又来了一朵红花，猜一猜下一朵会是什么颜色的花？下一朵呢？你能再往后猜下去吗？你们是怎么猜出来的呀？（它们都是一朵红一朵黄这样排列的）

2、在盒子里还有一张漂亮的图片，你能看到这张图片上谁和谁也是一个隔着一个排的？

3、红花和黄花、夹子和手帕、兔子和蘑菇、木桩和篱笆，两种物体一个隔一个排列，我们把这种排列叫做一一间隔排列。今天这节课我们就来研究一一间隔排列中的规律。（板书：一一间隔排列）

二、动手操作，探究规律

1、规律一：头尾不同，一样多

师：老师准备了一些学具，请你们从袋子里倒出来，分别有什么？你们能用这些学具自己摆出一一间隔的样子吗？三种都要用上吗？（不要，突出两种物体）下面就根据老师的要求进入活动一

出示活动一：请你把5个△和5个○一一间隔排列。

生：拿出5个△和5个○（明确个数一样多）生摆2人上台展示摆法（先确认是否符合一一间隔。）

交流：有没有第三种摆法？两种摆法有什么不同？（开头△结尾○，开头○结尾△）板书：头、尾

师：数量相同的圆和三角一一间隔排，有两种排法，可以三角开头，可以圆开头。

两种摆法相同点？（头尾不同）明明都是5个，为啥头尾会不同，有啥办法来解释一下？（一一对应说明）

如果有6个△和6个○呢，摆出来头尾同不同？

如果代表苹果和梨，这里的△和○可以代表任何两种物体。

得出：数量相同的两种物体一一间隔排练，摆出的头和尾一定是不同的，也就是说头尾不同，一样多。板书

2、规律二：头尾相同，尾多1.

活动二：请你把6个¨和5个○一一间隔排列。

①我们拿出¨和○一一间隔排练，数量相同吗？（¨有6个，比○多一个）

交流：有没有第二种摆法？你们发现了什么？（头¨尾¨，头尾相同）为啥相同？（一一对应说明）

得出：¨多1时，头是¨尾是¨，头能不能是○？（不符合一一间隔）

¨多1时，头尾一定是¨，也就是说头尾相同是¨，¨多1。

活动三：请你把4个¨和5个○一一间隔排列。

②如果有4个¨和5个○，又该如何一一间隔排列呢？

交流：头○尾○，头尾相同。为啥头尾都要放圆？（圆多1）

得出：○多1时，头是○尾是○，头尾相同是○，○就多1。

③得出：两次操作个数都不相同，¨多1，头尾都摆¨；○多1，头尾都摆○。哪一种物体多1，头和尾一定是这种物体，也就是如果头尾相同，尾多1。

3、归纳小结

刚才我们通过三次活动，知道了两种物体一一间隔排列会有什么规律？

归纳得出：两种物体一一间隔排列，头尾不同，一样多；头尾相同，尾多1，也就是说一一间隔的两种物体，个数要么一样多，要么相差1。

4应用

①5个¨，¨和○要一一间隔排列，○可以怎么摆？○可能有几个？（学生回答后操作验证）

②10个○，¨和○要一一间隔排列，¨最多有几个？最少有几个？还可能有几个？

三、创设游戏，圆圈规律

1.围圈游戏

我请5位男生上台，手拉手围成一个圈，每两个男生中间站一个女生，请问需要几位女生上台？（4位，5位）那我们就请4位女生上台，这个女生怎么站？（站在两个男生中间）这样站符合要求吗？哪里不符合？这两个男生中间没有站女生，那就要多少个女生？（一起数一数，男生、女生、男生、女生….）有5个男生就要有几个女生？（5个）

2.手链

出示一条手链，它有几种颜色的珠子？（2种），它们也是一一间隔排列的，谁多？（一样多）你是怎么知道的？那我们就想个办法随便挑个地方把珠子剪开，发现头是什么？尾是什么？头尾（不同，一样多）

也就是说当一一间隔排列的物体围成一圈时，也就是我们今天学得哪个规律？（头尾不同一样多） 所以我们也可以说围成一圈一样多。

四、运用规律，练习提升

1. 基础练习。

水果图：根据头尾规律判断哪种水果多。

兔子蘑菇图：根据头尾规律知道兔子只数说蘑菇只数。（18、50、100）

手帕图：

2. 对比拓展

河堤的一边栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树（    ）棵。

圆形池塘一周栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，桃树有（     ）棵。

师：每两棵柳树中间栽一棵桃树，这是什么意思？也就是柳树和桃树一一间隔排列，而且头是柳树，尾也是柳树，头尾怎样？那谁多？

追问：都是75棵柳树，都是跟桃树一一间隔排列，为啥答案会不一样？

五、生活应用，解决问题

我们继续运用规律解决生活中的一道题，齐读题目，

看这里已经种好了7棵树，每6米种一棵是什么意思，就是说第一棵和第二棵之间的距离是6米，第二和第三棵之间也是6米这里都是6米，请小朋友仔细观察，实际上这里谁和谁就是一一间隔排列的？（树和距离）头尾是树，树多1，所以距离少1，有几段距离？整个距离会算了吗？学生自己列式解答

六、课堂总结，拓展延伸

通过今天的学习，你有哪些收获？ 我们班的小朋友表现真不错，自己找到了一一间隔的两种物体，头尾相同尾多1，头尾不同一样多，围成一圈一样多的规律。其实，生活中许多事物之间是有联系、有规律的。希望同学们都能成为有心人，用你们善于发现的眼睛去仔细观察、认真思考，发现规律。