典型课例：《百分数的应用——折扣问题》

教学内容：苏教版小学数学六年级上册第六单元例9和“练一练”，第100页第7-10题。

教材分析：“折扣问题”主要教学折扣的含义及应用。这是在学生已经学习了一个数的几分之几是多少、已知一个数的几分之几是多少求这个数，以及应用百分数的知识解决了一些有关求百分率、纳税、利息等实际问题的基础上进行教学的。让学生掌握求“求一个数的百分之几是多少”、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题方法，帮助学生进一步体会百分数、分数等数学知识和方法的内在联系，完善认知结构，进一步体会数学与生活的密切联系，体验数学知识和方法的实际应用价值，使学生对百分数的应用有更全面的认识。

教学目标：

1.使学生联系百分数的意义理解折扣的含义，掌握折扣问题的基本数量关系，会列方程解答和折扣有关的简单的百分数除法实际问题；能联系分数、百分数实际问题的数量关系，正确解答一些与折扣有关的实际问题。

2.使学生经历运用折扣等知识解决问题的过程，逐步形成解决折扣问题的策略，积累一些解决问题的经验，感受折扣在日常生活中的广泛应用，增强应用意识，提高分析和解决问题的能力。

3.使学生在探索解决问题方法的过程中，进步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：理解折扣的含义，学会用列方程解答简单的百分数实际问题

教学难点：灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题

教学准备：课前学生调查生活中的打折现象，记录商品原价、折扣、现价等信息；了解具体折扣数的含义。

教学过程：

一、    反馈调查结果，导入新课

1.反馈课前调查结果

    谈话：在购物时，我们常常会遇到商家搞一些打折促销的活动。老师布置大家利用周末的时间去超市、商店、商场等场所了解一些商家打折促销的手段，谁愿意跟大家做分享交流？

生1：我发现有的服装店是部分商品打六折，有的商店全场五折，有一家里面的服装有不同的折扣，有的一口价150元、有的旧款打六折、新款打九五折。

生2：我发现国际购物中心是满500减50,在新华书店有一些促销的图书打八折。

生3：我在超市发现蒙牛一种酸奶买2送1，有的一箱牛奶直接便宜卖60元。在卖电器的区域发现有的电器打八八折。

……

     2.揭题：同学们真是有心人，发现了生活中存在着许多的商品打折现象，今天我

们就要一起来学习与我们生活紧密联系的数学问题——折扣问题。

【设计意图：生活中经常能够遇到打折现象，让学生利用课余时间走进生活，用数学的眼光观察生活中的打折现象，感受“折扣问题”与生活息息相关，同时通过调查与记录让学生对“折扣问题”有初步了解。】

三、联系实际，加深理解

（一）理解“折扣”含义。

     1.反馈自学成果

      谈话：课前同学们了解了生活中很多的打折现象，那么“打折”到底是什么意思呢？举例说明。

      生1：五折就是原价的一半

      生2：九折其实就是原价的90％，八折就是原价的80％，几折就是原价的百分之几十。

师：那八五折呢？

生3：八五折就是原价的85％

……

小结：几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。

2.练习：说说下面各种商品是打几折出售的。

（1）一台电视机按原价的70℅出售。    

（2）一架钢琴按原价的95℅出售。

（3）一件衣服按原价的68℅出售。

明确折扣的写法：通常情况下，折扣用汉字书写，如：八折。有时生活中会出现如： 8折、88折这样的书写情况，这些主要是商家为了醒目，数学上一般要求用汉字书写。

【设计意图：学生对生活中的“打折”现象习以为常，但是没有深入地从数学角度

理解折扣的含义。对于这样的规约性知识，让学生通过查阅资料、咨询等途径初步理解折扣的含义，并在课上进行较好的交流与巩固，让学生在自主学习的过程获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。】

    （二）探究“折扣”问题：已知原价求现价

     出题：六一儿童节，书店进行图书打折促销活动，所有图书一律打八折销售，小晴想购买一本原价为25元的《趣味数学》，打八折后她应付多少元？

1.理解题意

（1）12元是打折前还是打折后的价格？

指出：习惯上，我们把打折前的价格称为原价，打折后的价格称为现价，也就是实际售价（实际需要付的价钱）

（2）“所有图书一律打八折销售”是什么意思？

指出：“打八折” 是以原价为单位“1”，指现价是原价的80％。是现价占原价的分率。

2.整理已知条件和问题：现在你知道本题已知什么，求什么？

      本题中一共有三个数量：原价、折扣、现价。

已知单位“1”原价和折扣，求现价

3.建立数量关系：能用一个式子表示现价与原价之间的关系吗？

  根据学生回答板书：原价×折扣=现价

4.独立解答，交流反馈。

【设计意图：引导学生认识折扣问题中的常见要素（原价、折扣、现价）并理解之间的关系，根据“求一个数的几分之几”的解题经验确定单位“1”的量，理顺数量关系，从而正确解题，并为探究新知做好铺垫。】

 （三）探究“折扣”问题：已知现价求原价

出题：小洪在这家书店买了一本《成语故事》，打八折后用了10元4角，原价是多少元?

1.理解题意：10元4角是什么价？

2.整理已知条件和问题：现在的问题中已知什么，求什么？

      已知现价和折扣，求原价

3.本题与上一题有什么不同？

  第一题已知原价和折扣，可以直接用原价×折扣=现价，这一题已知的是现价和折扣，求原价。

4.自主探究：根据以往的解题经验想一想，如何解决这道题。

5.反馈交流；当有已知条件未知时，我们可以列方程解决问题

（1）你列方程的依据是什么？（原价×折扣=现价）

（2）你是怎么列方程解答的？（生说师板书）

（3）答案是否正确如何检验？

  同桌交流，书面完成。

反馈：用现价÷原价，看是否是打了八折；也可以用原价×80％，看是不是等于12元。

【设计意图：引导学生整理题目信息，明确已知条件和问题，利用已有的知识经验确定单位“1”的量和数量关系。并根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题经验，自主探究用列方程的方法解答，达到知识的迁移。对解题结果的检验旨在培养学生良好的解题习惯，提高自觉反思评价的意识，同时进一步体会了折扣问题中数量之间的关系。】

（四）回顾反思，总结方法

    引导：回顾刚才解决问题的过程，说说你是怎么理解折扣的？我们解决的两道有关折扣的实际问题有什么不同，又是如何解决的？和同桌互相交流。

   小结：折扣是指现价是原价的百分之几，折扣问题其实就是百分数的实际问题。解决百分数的实际问题，关键是先找出单位“1”的量,用单位“1”的量×分率=分率所对应的数量。在折扣问题里，单位“1”的量是原价，折扣就是现价所占的分率，数量关系就是原价×折扣=现价。解答时先确定数量分析，如单位“1” 的量原价已知，直接用原价×折扣求出现价，如单位“1”的量原价是未知的,可列方程解答。

【设计意图：学习活动之后组织学生进行必要的回顾反思。回顾解题的全过程，对比两题的不同与相同之处，对比折扣问题与分数、百分数问题之间的联系，完善学生对百分数实际问题的认知结构，掌握解决折扣问题的基本方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。】

   三、综合应用，回归生活

1.只列式不计算

（1）一个足球原价68元，七五折出售，你能算出打折后的价钱吗？

指出：已知原价和折扣，求现价。当单位“1”的量是已知的，就表示求一个数的百分之几是多少，所以直接用乘法计算。

（2）王叔叔以八五折的优惠买了一辆自行车，实际付了357元。这辆自行车的原价是多少元？

指出：当已知现价和折扣，求原价时，因为原价是单位“1”的量未知，因此可以列方程解答。

（3）一台取暖器原价280元，现在的售价252元。这台取暖器是打几折出售的？

指出：求“打几折出售”是求现价是原价的百分之几，把现价÷原价算出百分数，再转化成折扣数。

2. 根据自己调查的商品信息，编题解题。

谈话；课前同学们调查商品的时候已经记录下了一些关于商品价格的信息，根据你记录的信息，编成一道或几道实际问题并说说如何解题。

（1）自主编题解题，小组内互相交流

（2）集体交流，同学评价

3.体育培训中心要购买48个足球，发现有两家体育用品店都在搞促销活动。A商店每个足球原价68元，“买十送一”；B商场每个足球原价也是70元，打九折出售。请你们算一算，应该在哪家买比较合算？

【设计意图：掌握折扣问题的解题基本方法最终将为学生回归生活解决实际问题而服务，因此，巩固练习环节精心设计了折扣问题的各种问题情境。从基础题——灵活题——拓展题，逐步加深了学生对折扣的理解，完善了学生对折扣问题的认知结构，积累了解决实际生活中折扣问题的经验，提高分析问题、解决问题的能力和数学应用能力。】

四、回顾反思、归纳总结

提问：这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？你还有什么疑问？

【设计意图：组织学生对学习的新知及获取新知的过程进行回顾反思，是对解决问题过程与方法的总结与提升，能使经历变为经验，从而提升学生的反思性学习的能力。】

 五、实践性作业

1.课后请同学们寻找采访对象，了解商品货物进货——定价——打折促销的过程。

2.请你做老板：玩具店购进一批遥控飞机，进价为150元，现在标价为300元。如果你是商店老板，会怎样设计打折广告来促销？请同学们以小组为单位研究确定购买方案。

【设计意图：本课的学习主要针对简单的折扣问题，为帮助学生对折扣问题的做深入地了解，安排课后实践性作业。通过采访进一步了解关于商品进货到出售到搞促销活动的流程和价格变化，帮助学生了解复杂折扣问题的实际背景，并在充分理解的基础上进行实践，提高学生解决生活中稍复杂折扣问题的能力，真正地让学生学以致用，让学生感受到为解决生活问题而学数学是最有价值的。】

总体设计意图：

华罗庚曾说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数学的学习必须与生活紧密联系。本课教学中，以“折扣问题”为线索，紧密联系数学与现实生活，帮助学生了解知识的现实背景，探究解题方法并应用于实际，培养了学生的应用意识和数学应用能力。

一、走进生活，理解折扣问题的现实背景

数学来源于生活，生活中的打折现象更是司空见惯，学生习以为常，但通过课前调查发现学生仅仅略懂皮毛。对于商品打出的折扣只知道字面意思，除五折外并不明白到底该如何计算。随着学习的深入，学生会从解决简单的折扣问题到解决稍复杂的折扣问题，势必会涉及的到一些商业用语如“获利”、“进货价”、“定价”、“原价”、“现价”等，这些用语的实际意义及之间的关系学生往往茫然不解。

因此，课前布置学生走进生活，让学生带着数学的眼光去观察现实生活中的打折现象，记录相关的商品价格信息，用数学的思维去分析数据，获得对折扣的初步了解。让学生身体力行去采访家长或店主，了解商品从进货—定价—打折促销过程中价格的变化，了解其中隐藏的商业规则。走进生活的常识教育，学生通过自主调查、研究理解了折扣问题的现实背景，为解决折扣问题打好了扎实的基础。这样的实践性作业，激发了学生学习数学的兴趣，深刻感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

二、联系生活，探究折扣问题的解题方法

充分考虑学生已有的知识经验和实际生活经验的积累，创设学生身边熟悉的、现实有意义的问题情境，带领学生通过自主探究获得折扣问题的基本方法。

学生初次接触折扣问题，教学中主要注意几点：一是了解折扣问题中的常见要素及之间的联系；二是学会整理信息、理解题意，概括问题结构；三是分析数量关系，确定解题思路；四是体会与分数、百分数问题的内在联系，完善知识结构；五是及时回顾反思，归纳解题基本方法。只有掌握了解决折扣问题的基本方法，才能为学生解决不同的折扣问题做好铺垫。

三、回归生活，解决折扣的实际问题

数学只有回到现实生活中才会现实其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学才能真实地显现其数学水平。小学生的数学应用，一般从身边扩展到社会，从相对熟悉的领域过度到不熟悉的领域，从简单的问题发展到复杂的问题。00

教学中精心选取了学生身边熟悉的各种简单的折扣问题，旨在让学生在面对不同的问题情境时，能够抽象出数学模型，选用合理恰当的方法予以解决，逐步加深学生对折扣的理解，掌握解决实际生活中折扣问题的基本方法，提高数学综合应用能力。

不仅于此，教师将培养学生数学应用能力的阵地从课堂上延伸到课堂外，设计创新的实践性作业，学生主动地去现实生活获得更多的关于折扣问题的知识背景，拓宽学生的认知，并让学生在给定目标下，体验针对具体问题制定简单的方案解决问题的过程，把学习知识和运用知识有机结合起来，真切地感受到数学与生活的高度融合，培养了学生的创新应用能力。