《认识梯形》

江阴市晨光实验小学  缪晔敏

教材分析：

《认识梯形》是苏教版小学数学四年级下册第七单元第89、90页的教学内容，属于“空间与图形”领域的知识。在此之前，虽然学生也曾多次接触过梯形，但有意识地去研究梯形，这是第一次。本课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容，为本课教学作好了一定的知识、技能准备。梯形虽然是学生初次接触的图形，但在生活实际中，学生已建立了一定的表象只是很难准确的抽象出它的本质属性，另外对于梯形高的概念的理解和作法上存在一定的难度。因此，教材安排了四个层次的活动，引导学生在观察、操作、比较抽象的活动中，初步建立梯形和等腰梯形的概念。

教学目标：

1．认识并能说明梯形的特点，能在方格纸上画出梯形，了解梯形各部分的名称；认识梯形的高，能画梯形的高并能测量梯形的底和高。

2．借助操作、观察等活动，抽象、概括梯形特点，了解梯形高的特点，体会认识图形的过程，发展空间观念。

3．了解几何图形存在于现实世界，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极性。

教学重、难点：抽象、概括梯形特点，能画梯形的高。

课前准备：课件，长、正方形纸，三角形纸，平行四边形纸。

教学过程：

一、情境导入，感知梯形。

1. 想看数学绘本故事书吗？

让我们一起来看：四边形闯关记

第一关：哪个图形没有通过？

这个粉色的四边形为什么没有通过呢？（没有平行的对边）其他几个四边形为什么能通过？（有平行的对边）

让我们继续来听：四边形闯关记

第二关：哪个图形没有通过？

这个黄色的四边形为什么没有通过呢？

这些四边形两组对边分别平行，都属于（平行四边形）

这个四边形只有一组对边平行

用手势表示上下一组平行，左右一组不平行。（只有一组对边平行）

2．感知梯形。

生活中还有很多这样的四边形、

说明：大家看到的图中的屋面、梯子、足球门侧面的形状都是四边形的，这些四边形都是只有一组对边平行，像这样的四边形就是梯形。

【设计意图：通过绘本故事《四边形闯关记》导出屋顶、梯子、足球门网架等生活中常见的事物为例，引导字生观察这些物体上的梯形，并从中抽象出相应的图形，同时说明“像这样的四边形是梯形”，使学生初步认识了梯形。】

二、操作实践，深化意义.

1.画梯形。

学生在方格纸上画一个梯形，注意先画一组平行的对边，再连接成梯形。

画完后，师在黑板上示范画3个不同的梯形：上、下边平行，左、右边平行和斜着边平行的梯形,进一步加强学生对梯形的本质的认识。

2．探究特点。

引导学生在画梯形的过程中发现梯形的特点。

指出：梯形有4条边和4个角，梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行，平行的一组对边长度不一样。

3．讨论：什么样的图形是梯形？

4．交流并概括定义。

像这样：一组对边平行，一组对边不平行的四边形叫梯形。

可以概括成一句话：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

追问：只有一组对边平行指什么意思？（一组对边平行，一组对边不平行）

【设计意图：学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生空间观念，使学生从感性认识逐步上升到理性认识的高度。】

5．巩固新知。

比比眼力（找出下列梯形）

说明理由，强化概念

只有一组对边平行的四边形。

三、学习梯形各部分名称。

1.梯形和平行四边形一样，各部分也有名称，分别是什么呢？

自学书P90。

教师说明：我们把梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，梯形有几条底？

一般把上面的叫上底，下面的是下底。当梯形的两底呈竖直方向，无法区分上下时，把短的称上底，长的称下底。

不平行的一组对边是梯形的腰，梯形有几条腰？

练习：旋转梯形，指出梯形的上底、下底和腰。

质疑：判断一组对边是底还是腰，关键要看什么？

【设计意图：通过变式训练，让学生充分感知梯形的底和腰，并以找底为主，突出重点。】

揭示：通常把相互平行的这一组对边分别叫做梯形的上底和下底。

2．练习：

说一说黑板上的梯形和自己画的梯形上底和下底各是多少，腰呢？

3.梯形除了上底、下底和腰，还有什么呢？请同学说说梯形的高应该怎样画。

交流并指名板演：高的画法。

举反例：两腰之间能画高吗？

强调：高是两底之间的垂直线段。

这样的垂直线段还能继续画吗？能画多少条？（梯形也有无数条高。）

说明：一般画高，我们先找到顶点，从顶点向对边画垂直线段。注意灵活调整三角尺，尽量摆的顺手些。

4．练习：P90练一练2

画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。

指出直角梯形的高比较特殊，有现成的，正好是它的一条腰。

比较梯形的高与腰的长短（梯形的高一定小于或等于梯形的腰）。

四．动手操作，创造梯形。

1、图形的变化：梯形的上底缩短到一个点就成了三角形，梯形的上底延长到和下底一样长就成了平行四边形？

2、用不同的图形通过拼、剪、折得到一个梯形。

把学生的作品贴在黑板上。

总结方法：没有平行的对边创造出一组平行的对边，有两组平行的对边的去掉一组，保留一组。

【设计意图：在用不同的图形创造梯形这个动手操作活动中，在学生愉悦的状态中，进一步认识梯形，不同层次的学生都能得到表现的机会。】

总结：在这些梯形中我们不难发现，一般用平行四边形（正方形）的一组对边来作为基础，构成梯形的上底和下底。

看了第一个梯形，你们有什么感觉？仔细观察它的两条腰，你发现什么？测量验证。

揭示：像这样两腰相等的梯形叫等腰梯形。

五、练习内化

1.练习十四第5题。

明确要分别画两个怎样的梯形。

交流画出的梯形，说出各是怎样画的？注意等腰梯形只要满足哪个条件，可以怎样画？

2.练习十四第6题。

引导：拿出一张长方形纸，你能剪出一个等腰梯形吗？

交流：你是怎样剪的。（对折的方法容易剪出等腰梯形）

提问：等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？

根据轴对称图形的特点，你发现等腰梯形还有什么特点？

指出：等腰梯形是轴对称图形，除了两腰相等外，它在同一底边上的两个底角相等。

五、总结交流

说说你今天的收获？你对认识几何图形的学习有哪些经验或体会？

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