认识周长

江阴市临港实验学校 缪杨华

教学内容：《数学》三年级（上）39、40页。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）、结合具体的事物（或图形），通过观察、操作等活动， 认识周长。

（2）、能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。

（3）培养学生观察、操作、抽象概括的能力，运用数学知识解决问题的能力，感知周长与实际生活的密切联系 。

2、过程与方法：

通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步获得对周长的认识与理解掌握。

3、情感与态度：

能积极地参与到认识“周长”的操作活动中，通过自己的感性体验，来获得对“周长”的理解与掌握，增强学习的兴趣与信心。

4、创新与发展：在学生充分参与学习过程的基础上，培养和发展学生多向思维，鼓励学生用多种方法测量与计算图形的周长。

教学重、难点:教学重点是知道周长的含义；教学难点是理解周长的概念。

教学程序设计：

（一）、创设情境，建立模型

同学们，今天老师先请你欣赏一段话。

（播放录音同时播放图片：美丽的公园，水清草绿，满目美景。这里有啾啾鸟鸣的绿地公园，有风味独特的东方之舟广场，还有一湾碧波荡漾的湖水，更有让我们留连忘返的金沙湾。

她的美景已经深深地烙在每一个见过她的人的心上；

她的美名已经开始传向全国各地。

她的现代气息和活力再次激发蓬勃生机，使得多少江阴人的生活质量有了质的飞跃，使得每一个江阴人又多了一分自豪和荣耀。）

同学们，你知道是什么公园吗？十月一日，老师家里来了几个江西的客人。老师就做了一会导游，带她们游览了我们黄山湖公园的很多景点。（出示：黄山湖导游图）

【设计意图：运用学生熟悉的场景呈现，容易吸引学生的注意力，并激发学生热爱家乡的浓浓情感。】

（二）、操作感知，理解周长

1、引出边线：指一指

（1）同学们，黄山湖的景点还真多，如果你是老师，怎么走，才能一个也不漏的让我的客人全部欣赏到呢？（引出一周的边线）

（2）我们学校是一座现代化的小学，校门口有很多代表学校荣誉的牌子，这些牌子上有边线吗？学生回答后课件演示。

（3）这是我们学校的新操场，操场也有边线吗？你能指出来吗？中间的白线是边线吗？

同学们，刚才老师带领大家游览了我们江阴的景点，还顺便参观了我们学校，在快乐的旅途中认识了物体表面的一周的边线。

【设计意图：这个过程以游览江阴为串线，结合学校的实际，使学生仿佛身临其境，在亲切的生活背景中自然地、真实地感悟周长所蕴涵的意义。】

2、摸一摸

（1）刚才看到的一些物体表面都有自己的边线，和你天天相伴的数学书封面有边线吗？请同学们指出你的数学书封面的边线。

（2）谁能指出三角尺的边线？

（3）请同学们指出你周围物体某一个表面的边线。（反馈）

3、描一描

（1）一些物体的表面画下来就得到了这样的平面图形。（课件出示P62页第2题）你能用水彩笔描出它们的边线吗？选两个你最喜欢的图形试试看。学生完成后反馈交流。

（2）出示江阴市地图：（提前发给学生，在课前谈话的时候就让学生找到自己所在的乡镇）请同学快速描出自己所在乡镇的一周的边线。

4、认识周长

师描述：我们把物体表面或者是平面图形一周边线的长叫做它们的周长。（板书：认识周长）

【设计意图：对周长的认识需要通过具体的形象感知，不能单单依靠抽象的数学语言来建立，所以设计时重视了学生的观察与积累。通过描一描，指一指这样的方式让学生在轻松的操作中理解周长，帮助学生从实物到平面图形建立完整的周长概念，并使周长的外延更宽泛。】

5、探索求周长的方法：量一量

（1）同学们，今天老师带来了一片树叶，一元的硬币，一张名片。你能指出它们的周长吗？

你感觉哪个物体的周长长一些？哪个物体的周长短一些？让学生猜测一下。

【设计意图：让学生在情境中产生自主探索求名片、树叶、硬币周长的方法的强烈愿望。】

（2）同学们你们的猜测是否正确呢？我们可以怎样来验证？引导学生得出：需要实际测量。

提出要求：利用你自己身边的工具请你测量出这些物体的周长。如果在活动中有什么需要可以提出来。

分组活动，实践操作。给需要提供工具的小组提供材料。

（3）反馈交流：

直接测量：名片的周长，说说是怎样测量的。

A、学生完成P61试一试。要求学生选择一个你觉得最具挑战性的图形测量出它的周长。（集体练习，反馈）

引导小结：计算一个平面图形的周长，要分别测量出每条边的长度，再把测量的结果相加。

B、学生完成P62想想做做4（抢答，并指名说说你是怎么算的）

C、P62 想想做做5，要求学生用不同的方法算出各图形的周长。（最后一题暂时不处理，留待拓展用）

指出：计算的方法尽管不同，但是求出的都是这些图形的周长。

【设计意图：通过交流自己的想法，知道什么是平面图形的周长，加强对周长含义的认识】

化曲为直：说说硬币和树叶的周长是怎样测量的。让学生各抒己见，充分发表自己的观点。

（4）归纳：刚才我们通过量、算、滚、围等不同的方法得到了很多物体表面的周长。

【设计意图：通过量一量、算一算、围一围、滚一滚等活动，在操作活动中充分挖掘学生的创造潜能，培养学生的创新能力，也以此达到进一步强化周长的概念，激发学生的学习兴趣和学习主动性，发展数学思考，并体会化曲为直的数学思想，体验“做数学”的过程。】

说明：测量周长方法上，体现解题策略的多样化。滚、绕的方法重在得出，不求严密、规范。让学生在活动中发现、在生活中探究、在活动中互动、在活动中内化、在活动中应用、在活动中创造，体现学生是学习的主人，活动是学习数学的重要方式的教学理念。

（三）、联系生活，感恩行动

1、师：那我们的身上，哪些地方的周长经常用到呢？（头围、腰围等等）下面我们就一起来看一个有关老师腰围的实际问题。

2、出示：老师在商场里选中的一条裤子，裤子的半周长是35厘米，老师的腰围是67厘米，这条裤子适合老师吗？（课件动画演示的形式出现）

师：同学们说得都很对，你们的衣服大部分都是爸爸妈妈帮你买的，那么舒服，那么合身，那么你能不能用今天学到的知识为爸爸妈妈选择合适的型号吗？

3、师：（课件出示型号表）型号、尺码的对照表。第一行是型号，分为S、M、L、XL、XXL。 第二行是对照的腰围。

型号	S	M	X	XL	XXL
腰围

师：请同学们今天回去完成一个感恩活动，先测量父母的腰围，然后为父母选择一套适合的衣服。

小结：周长在我们的生活中有非常多的应用，医生通过测量人的胸围、头围可以判断人的生长发育好不好。

那么还有什么时候也要测量一些物体的周长呢？（学生举例）

(要买裤子，得测量你的腰围；给花坛装上栅栏，也得知道它的周长……)

【设计意图：通过指现实中有关周长的事例，让学生充分感知周长的含义，与此同时体会周长与生活的密切联系，产生学习需求。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，使学生切实感受到数学来源于生活，应用于生活。】

（四）拓展延伸，挑战自我

出示三张大小相同的长方形卡纸。

1、提问：这三个长方形的周长相等吗？学生回答。

2、师把其中两个贴在黑板上，另一个剪成如书本第62页第5题第3小题的形状。

现在你觉得哪个图形的周长长一些？哪个图形的周长短一些？学生回答后验证。

3、把第二张卡纸剪得更为复杂，但是周长还是相等的。

提问这个长方形的周长和刚才两个比较怎么样？为什么？

4、从刚才的观察中你发现了什么？

5、课后，自己动手试一试，看看和你的观察是否一样。

（五）、神舟六号，我们的骄傲

（视频）神舟六号飞船飞每绕地球一圈需要９０分钟，圆形轨道时每圈飞行距离约为４万多公里，这是我国一大批科学家经过高科技的仪器设备测量和计算的结果，神州六号发射的圆满成功激励这每一个中华民族的子女，同学们，让我们从小学好本领，长大后像宇航员费俊龙、聂海胜那样，成为对社会有贡献的人。

【设计意图：最后通过联系神舟六号的发射成功，激发学生的积极性和创造意识。】

（六）趣味小知识介绍：怎样确定地球的周长呢？

（教师介绍：播放录音）公元前3世纪，有位古希腊数学家叫埃拉托斯芬。他才智高超，多才多艺。他生活在亚历山大城里，另有一座城市叫塞尼。阳光都能直接照射城中一口枯井的底部，同一时刻，亚历山大城却没有这样的景象，埃拉托斯芬利用数学的相关知识，推算出了地球的周长是39250公里。这是人类历史上第一次进行这样的测量。计算是相当准确的。值得一提的是，他的计算是在22个世纪之前就完成的，况且他没有离家多远，只用了一些简单的工具，凭借自己聪明的想象力得出了这一结果。联想到埃拉托斯芬去世1800年后，仍然有人为地球是圆的还是方的而喋喋不休时，埃拉托斯芬高超的计算能力和惊人的胆识，益发受到人们的称颂。

【设计意图：通过引入古希腊科学家测地球周长的小知识，使学生感受到数学文化的价值。】

教学反思：

“课堂是学生活动的舞台,学生是学习的主人!” 全新的课堂,开放的舞台!我从学生已有的生活经验入手,合理设计活动,让学生从“指”入手, 在“做”中升华，创设主动探索交流的学习氛围,精心搭建求知的舞台, 以促进学生自我发展为中心,让学生在轻松活泼的环境中完成知识的形成过程，让他们在快乐的舞台上绽放思维的火花.这,就是新课程赋予我们的全新理念!

回顾本节课的教学，个人觉得有以下几个特点：

一、导入新课“新”。

从学生喜欢的黄山湖公园入手，以指出黄山湖公园一周的边线以及学校门口的荣誉牌上的边线，学校新操场的一周的边线等活动引入新课，使学生感受到数学就在身边，激发了学生的兴趣，同时有效利用了学生的认知经验，并采用找一找、描一描等活动，为理解“周长”的含义打下基础。

二、探索空间“大”。

新《课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和合作者。三年级的学生要建立周长的概念，就要创设有效而有趣的活动使其有所体验，怎样才能把数学活动组织得有序有效呢？这也是我们实施新课程所要思考的问题。因此在教学中，我注重搭建学生活动的平台，组织符合学生年龄特点和认知需要、逐步发展的层次性活动，以活动为基础，在活动中探求新知。给学生一个亲切熟悉的环境，激活学生的学习热情；让学生经历一个探索图形周长测量策略的过程，体验知识形成过程，享受成功的喜悦。在让学生自主体验“周长意义”的这个环节中设计了一个开放性的测量活动，其中有规则图形周长的测量，如名片的周长等；有不规则图形周长的测量，如树叶、硬币周长等的测量活动。整个活动中，我完全放手，让学生充分讨论交流，为学生创设了一个较大的探索空间，让学生对周长有了更深刻的认识。这样，让学生在活动中发现、在生活中探究、在活动中互动、在活动中内化、在活动中应用、在活动中创造，体现学生是学习的主人，活动是学习数学的重要方式的教学理念。

三、处理教材“妙”。

学会创造性使用教材。教材是提供给学生学习内容的一个文本。教学中我根据学生和学习内容的情况，根据学生情感的需要，创设活动情景和活动空间，最大限度地让学生体验获取知识成功的喜悦，超越了原有教材的框框，变“教教材”为“用教材”。充分地为学生搭建学习的舞台，让学生的思维迸射火花。

四、结合生活“实”

“数学生活化，让学生学习现实的数学”是数学新课程理念之一，所以，整个教学过程在熟悉、亲切的背景中自然地感悟周长的含义、探究周长的求法。在描的这个环节结合班级学生来自不同的乡镇，所以出示江阴市地图，让不同乡镇的学生描出自己所在乡镇的边线，再次感知周长的含义，从而让学生体会到数学与生活的联系，产生学习需求。

习题设计时结合本校德育处的感恩行动，设计了感恩行动一：为老师解决实际问题：老师在商场里选中的一条裤子，裤子的半周长是35厘米，老师的腰围是67厘米，这条裤子适合老师吗？（课件动画演示的形式出现）

感恩行动二：（实物投影：出示型号表）型号、尺码的对照表。第一行是型号，分为S、M、L、XL、XXL。 第二行是对照的腰围。

女装：

型号	S	M	L	XL	XXL
腰围（厘米）	55—61	61—67	67—73	73—79	78—86

请同学们今天回去完成一个感恩活动，先测量妈妈的腰围，然后为妈妈选择一套适合的衣服。如果有兴趣先查查男装的型号、尺码对照表，然后为爸爸选择一套合适的衣服，好吗？

数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，这样，努力把学生的现实生活资源转化为教学资源，使学生切实感受到数学来源于生活，应用于生活。

本节课最大的感触是：教师必须大胆放权。给学生一个权力,让他自己去选择; 给学生一个机会,让他自己去体验;给学生一个困难,让他自己去解决; 给学生一个问题,让他自己去找答案;给学生一个条件,让他自己去锻炼; 给学生一个空间,让他自己去前进; 给学生一个方向,让他自己去创造.在数学教学中要真正做到学生主体的开放，教师是必须尊重学生，尊重学生的个性差异、尊重学生的独特体验，尊重学生的人格。这样的教学过程才能从真正意义上把学生的最大潜能。

但是本节课也有一些值得深思的地方：

一、语言表达过于书面化。

课堂中的语言艺术是沟通教师和学生的纽带，如何把教师的语言演译成学生的语言非常重要。如，本堂课中让学生在从周长的概念过渡到具体图形时，我的过渡语是这样的：我们知道了周长是指封闭图形一周的长度，那落实到具体图形中，它的周长是指什么呢？ 这是教案设计时的话，本不应该直接拿到课堂中，而要把它转化为学生易懂的、具体的图形中去。又如，在概括周长这一概念时，我说：老师来完善一下大家所说的“什么是周长”。 这“完善”一词太书面化了，学生难以理解。如果用：“老师再把大家的意思说一遍，听听老师所说的是不是你们要表达的”就比较好了。 另外，上课时教师声音的抑扬顿挫可以调动学生参与的积极性，关键词的重读能成为引导学生的好的手段。这点在今后也要逐步提高。

二、板书设计不合理。

一堂课的板书设计应当体现整堂课的知识层次和教学流程，在课堂总结时也有利于学生回忆整堂课所学的内容。我应该在学生上台板演后整理一下学生所写的，这样可能会使板书更整洁，更清晰，达到更好的教学效果。

三、手势、演示设计不合理。

在解释长方形周长的不同方法时，我只是用手比划了一下“长×2”“宽×2”“（长＋宽）”，本意是为了节约课堂时间，可这样一来使学生不明确教师的提问指向。应该用粉笔或其它工具做一下记号，如“ ”等具体直观的记号，接下来的在实物上体会“（长+宽）”“长×2”“宽×2”时，我用了实物投影仪把事先准备好的图形直接展示给学生，但如果要学生真正地理解长方形周长计算方法的意思，最好是教师亲自操作给学生看（用色彩鲜明的笔勾一下）比较直观、易理解。

四、思考性问题

1、 在教学开放的过程中，针对学生的讨论交流，教师的引导作用如何体现？操作过程中教师的指导作用又如何及时准确的实施？

2、为使教学更加有效地实施，为了给学生提供丰富的教学材料，案例中所提供的教学资源是否全面、有效，代表性强？

纵观整节课，我感觉最遗憾还是小组合作，让学生运用手中的工具求出三种图形的周长，虽然我让学生进行了一些分工，但仍是优等生控制着整个局面，中差生就只有看和做做助手的份，怎样发挥每个成员的作用，还需在以后的教学中继续探索。

总之，在课前分析、读懂教材、读懂学生是关键。对自己的不足有了认识，就给今后的学习教学指明了方向。朝这个方向努力一定能做到，做好，做得更好！