解决问题的策略—从问题想起

临港实验学校 康丽

教材简析：这部分内容主要让学生通过解答一些“求剩余”“求两数之和”以及“求两数之差”等两步计算的实际问题，实践并体验从问题出发分析和解决问题的策略，初步掌握这一策略的基本特点和运用过程。

教学内容：国标苏教版小学数学三年级下册第三单元。

教学目标：

一、知识目标

学生经历依据问题寻求两步计算实际问题数量间的联系及解决问题、回顾反思的过程，了解从问题出发分析数量关系的策略，能根据问题寻找需要的条件，确定先算什么、再算什么，并正确解答。

二、能力目标

1.数学表达能力：能用规范化的数学语言有条理地表述从问题出发分析和解决问题的思考过程。

2.应用能力：会从问题出发分析和解答一些“求剩余”“求两数之和”以及“求两数之差”等两步计算的实际问题。

3.反思学习能力：在解题的过程中，寻求两步计算实际问题数量间的联系，对解决的问题进行回顾和反思。

4.数学推理能力：感受从问题出发确定解题过程的分析推理思路，培养分析、推理等思维能力。

三、情感目标

1.学生进一步体验用数学思维方法可以解决现实世界的实际问题，感受学习数学的价值，提高学习数学的积极性。

2.在解决实际问题的过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：用从问题出发的策略分析和解决问题。

教学难点：策略的领悟与理解。

教学过程：

一、导入

1.出示例题图（物品、价格）

师：星期天爸爸带小明来到商场购物，看从图中你能知道什么？

生回答图片信息。

师：根据这些信息你能提出什么问题吗？

先思考，完成导学单第一版块，再在小组内说一说。

【设计意图：借助导学单，可以把学生的多种思维方式呈现出来，在小组内进行充分交流，这一过程的学习效果远大于教师与学生之间一对一的乒乓式教学。】

指名生口答。

说明：根据两个有联系的条件可以解决一个问题，这是我们以前学过的“从条件想起”的解决问题的策略。

揭题：今天这节课我们继续来学习解决问题的策略。（板书）

二、新授

1.问题一

师：看，电脑老师也给大家带来了一个问题，出示问题一，生齐读。

（板书 问题：最多剩下多少元？）

问：读完有没有什么要提醒大家注意的地方？

（1）  理解“最多”

要剩下的最多，就是用去的最少。（板书：用去最少）

（2）要解决这个问题可以怎样思考？

提示：要求剩下的钱？（板书剩下的钱= ）

①生回答师板书：剩下的钱=付出的钱—用去的钱

②分析：付出的钱已知吗？用去的钱呢？所以我们要先求什么？用去的钱又该怎么求呢？谁来说？

③梳理：看来解决这个问题还不简单呢，谁能帮助大家把刚才的思考过程再来理一理？

引导：要求最剩下的钱，需要什么数量关系？谁已知谁未知，所以我们要先求什么？

④指名说—同桌互相说—齐说

列式解答

师：思路已经明确了，那会列式解答吗？

边做边想每一步应该怎样算？求的是什么？

指名一生板演，集体交流。

【设计意图：学生虽然不是第一次接触“从问题想起”的解决问题的策略，但是大部分学生只能解决问题，而不能用规范数学的语言有条理地描述解决问题的思考过程。所以在例题教学时，老师采用了“扶”的方式，通过一系列的小问题帮助学生梳理整个题目的思考过程，从而深刻认识这一策略。】

2.问题二

师：刚才我们一起解决了第1个问题，现在这一题要靠同学们自己解答了。

出题：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？

根据老师课前提供的导学单思考。

交流：数量关系？思路？列式？

【设计意图：学生有了例题的学习基础，脑海中已经有了这一策略的基本雏形。导学单的指引，大大降低了学生独立完成解决问题的完整思路。】

3.对比异同：刚才我们解决的2个问题，有什么相同之处？不同之处呢？

相同：数量关系，所以都要先求用去的钱。

不同：第1步求用去的钱数量关系不同。

师追问：那为什么第一个用加法，另一个会用乘法呢？

（两部分不同求和用加法；3个24用乘法更简便。）

4.回顾：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？

提示：都是从哪想起的？

小结：都是从问题想起，分析数量关系，根据所给的条件，从而确定先算什么。

5.点题：这就是今天我们一起要学习的“从问题想起”的解决问题的策略。

6.突出优势：这两个问题能从条件想起来思考解决吗？感觉怎么样？

说明：当条件比较多的时候，我们选择从问题想起会更加方便快捷。

三、练习

下面老师就来考考大家

1.专项练习数量关系（想想做做1）

读题目要求

生按导学单的模板说思路

师：谁来补充条件？是不是哪个数都可以？（必须满足“桃树的棵树比梨树多”）

2.基础题

师：看来同学们对于数量关系掌握得还不错，下面我们来比谁的解题速度快一些。

独立做—交流—同桌互相说

3.过关题（想想做做4）

独立做—交流—同桌互相说

4.挑战题

同桌互编一个两步的数学问题，对方说出相应的数量关系式及完整的解题思路。

四、全课总结

学习了什么？以后遇到解决问题，同学们可以根据题目的特点选择喜欢的策略。

教学反思：

本节课教学的难点是让学生感悟和理解“从问题想起”解决问题的策略。由于书本上涉及的解决问题对于三年级的学生来说，难度较低，所以我把教学的重心放在对数量关系的分析和解题思路的描述上。

课堂上，首先在例题教学时引导学生从问题想起，分析数量关系，再根据已知的条件确定先算什么，再算什么，完整地把解题思路表述出来。例题教学后，小部分学生能够完全领会，一部分学生还是有困难。接着想一想，我适当放手，提供给学生表述的模版，让学生边填边说，逐步完善解题思路。这个环节下来，大部分学生对于这个策略已经有了很深的感悟。在接下来的练习中，每一题都让学生说一说思路，再列式解答。一节课下来，学生基本都能完整地表述解题思路，感悟并理解从问题想起的解题策略。

结合本校其他教师的意见，我也看到了课堂的不足之处：对于“从问题想起”的解题策略的适用性没有明确。我设想可以在例题教学结束后增加一个环节，讨论：这个题目，如果用我们以前学过 “从条件想起” 的策略可以解决吗？感觉怎么样？从而突出信息比较多时，从问题想起更加方便。

点评分析：

一、抓住学生的起点

学生在前册书中已学过“从条件想起”的解决问题的策略，也掌握了一些基本的数量关系，所以在教师以此为基础展开教学。

二、注重学习过程

课程改革的核心理念是“以学生发展为本”。课上解决问题时，我充分让不同的学生展示各自的解决办法，体现解决同一问题有多种不同的策略，从而培养学生的创新意识和能力。

三、反馈形式单调

课中师生、生生的交流形式比较单一。很多题目都是采用学生练习、教师指名、师生交流的形式得以展开，容易造成课堂的单调乏味。今后在形式方面要加以研究。

四、策略的适用性在哪？

本节课教学了“从问题想起的策略”，是不是今后所有的解决问题都是从问题想起呢？那之前学习的“从条件想起的策略”就没有用武之处了？是否可以让学生总结一下，这两种策略各自适合哪些类型的解决问题，真正体现策略的应用价值。